隨著經濟全球化的發展以及中國市場化改革的深入，作為市場主體的企業將面臨愈發激烈的國內外競爭壓力，在這種環境下，從更新管理理念，加快技術升級等方面著手提高自身競爭力成為企業的迫切要求。對企業競爭力進行正確的評價，可以使企業把握自身在國內外的競爭地位，從而制定有針對性的競爭戰略，促進企業發展壯大。
一、 企業競爭力評價指標體系
大量學者對企業競爭力評價指標體系進行了研究，觀點不盡相同。胡大立（2001）設立了企業營運能力、經營安全能力、獲利能力等12項評價要素以及與評價要素相對應的70個評價指標，以期全面評價企業的顯性競爭力和潛在競爭力。張金昌（2002）從企業的盈利能力角度對企業競爭力進行評價，評價要素包括企業利潤、生產規模、生產技術、市場份額等。肖智、冉松況（2002）設立了企業總體經濟實力、人力資本要素、科技開發要素、經濟信息資源利用水平、技術創新能力、企業償債能力6項基本要素以及與每項基本要素相對應的若干評價指標對企業的綜合競爭力進行評價。金培（2003）認為對企業競爭力評價的指標可以分為測評性指標和分析性指標，測評性指標反映的是企業競爭力大小的表現結果，分析性指標反映的是競爭力大小的影響因素。張曉文、于武（2003）等將企業競爭力指標分為三個層次，第一層包括能力資源、能力制度與機制、能力狀態三個基本要素，每個基本要素分為若干個第二層次的評價要素，而每個評價要素又分為若干個第三層次的評價指標，這樣就建立了由3個基本要素，11個評價要素和30個評級指標構成的企業競爭力評價指標體系，該評價體系適用于層次分析法（AHP）。
以上的研究從不同角度構建具有說服力的評價指標體系，側重點在于評價要素和評價指標的選取。各個評價指標對于與之相對應的評價要素具有不同的重要性，而不同的評價要素對于企業競爭力的評價也具有不同的重要性，這就需要對各個評價要素和評價指標賦予不同的權重。本文的重點在于探索一種指標賦權的新方法，并非試圖建立完備的創新性的指標體系，評價指標選取越簡單，對于新賦權方法使用的說明越清晰。因此本文將張金昌指標評價體系簡化為企業利潤、生產規模、生產技術、市場份額4個評價要素，運用基于絕對偏好度的指標賦權模型對企業競爭力進行評價。
二、 模型理論基礎
1. 模糊集與直覺模糊集。集合是具有某種屬性的對象的全體。區別于經典集合，美國控制論專家L.A.Zadeh（1965）首次提出模糊集（Fuzzy Sets）的概念，用來描述一些模糊的屬性，比如大、小、年輕、漂亮等。經典集中的對象對集合的隸屬是非此即彼的，而由于模糊集所描述的屬性本身沒有清晰的判斷界限，所以模糊集中的對象對其隸屬關系也是不明確的。
在模糊集的基礎上，保加利亞學者Atanassov（1986）提出了直覺模糊集的概念。現實生活中，人們可能很難對事物隸屬某一屬性的程度進行清晰判斷，當需要對不同事物對某一屬性隸屬程度進行比較時，情況會更復雜。對于這種情況，引入直覺模糊集是很好的解決辦法，就某事物滿足某個屬性來做判斷，直覺模糊集不僅考慮對象對集合的隸屬度、非隸屬度，同時考慮判斷的猶豫度，是把判斷思維的不確定性加以量化。
2. 絕對偏好度及其性質。在實際生活中，決策者會對兩個方案實現目標的有效性進行比較，比較的結果用直覺模糊數來表示。比如為了調動職工工作積極性，決策者對“提高工作表現突出的工人工資待遇”和“給工作表現突出工人更多升職機會”兩個方案進行比較，決策者直接用直覺模糊數給出判斷結果：（uc（xy），vc（xy））=（0.6，0.3），其中，x 代表“提高工作表現突出的工人工資待遇”； y 代表“給工作表現突出工人更多升職機會”；c 代表“調動職工工作積極性”； uc（xy）=0.6表示該傾向于認為提高工資待遇比提供更多升職機會更有利于調動職工積極性的程度為60%，vc（xy）=0.3表示該決策者傾向于認為提供更多升職機會比提高工資待遇更有利于調動員工工作積極性的程度為30%，存在10%的猶豫度。在這種情況下，如何量化決策者對兩種方案傾向的差異？本文提出絕對偏好度的概念：
定義1 設U 為非空的有限集，c 為決策者要想要達到的目標，對任意的方案x，y∈U，決策者對x，y就“更有利于實現目標”進行兩兩比較，直接用Vague數，或直覺模糊數表示（uc（xy），vc（xy））表示，得出的所有直覺模糊數構成非空有限直覺模糊集V={（uc（xy），vc（xy））|x，y∈U}，APC是V 的賦值函數， 使得：
APC：V→[-1，1]，（uc（xy），vc（xy））∈V→APC[uc（xy），vc（xy）]∈[-1，1]，x，y∈U
稱APC為絕對偏好度函數，稱APC[uc（xy），vc（xy）]為x 方案和y 方案就更有利實現目標c的程度相比較得到的直覺模糊值的絕對偏好度。其中x，y∈U，是U中的任意兩個方案，U 是有限方案的集合；uc（xy）表示在某決策者看來，方案x和方案y 就更有利于實現目標c 相比較，方案x 優于方案y 的程度；vc（xy）表示在該決策者看來，方案x 和方案y 就更有利于實現目標c 相比較，方案y 優于方案x 的程度。
絕對偏好度的計算，首先需要將直覺模糊數或Vague 數轉化為模糊數。我們運用二次投票法完成這種轉化，二次投票模型的思想就是將模糊度按照真隸屬度和假隸屬度的比例進行二次分配，從而將直覺模糊數轉化為模糊數。比如將直覺模糊數（0.6，0.3）轉化為模糊數， 此例中uc（x）=0.6，vc（x）=0.3）因此可知？仔c（x）=0.1，uc（x）與vc（x）的比例為6/3，將猶豫度？仔c（x）=0.1按照6/3的比例分配給uc（x）和vc（x），得到模糊數（0.67，0.33）。
假設專家調查的工作已經完成，每一位專家就各指標對評價目標影響力的判斷用直覺模糊數給出。每一位專家的判斷就構成一個n×n的直覺模糊判斷矩陣，n代表指標的個數。這個模糊判斷矩陣就包含專家對各指標相對重要性的判斷信息，絕對偏好度的賦權模型就是在直覺模糊判斷矩陣的基礎上建立的。
第一步，用前文介紹的方法將直覺模糊判斷矩陣轉化為模糊判斷矩陣，然后利用絕對偏好度的計算公式（3）、（4），將模糊判斷矩陣轉化為元素為絕對偏好度的判斷矩陣。
第二步，用前文介紹的方法檢驗絕對偏好度矩陣的一致性，對非一致性判斷矩陣進行調整。
第三步，對于一致性的絕對偏好度判斷矩陣，利用權重計算公式對指標賦權。
下面給出計算指標權重的公式：
i=（8）
G=n1APC（xiyj），i，j∈U，i，j=（1，2，…，n）（9）
minGi+m=1（10）
U={xi|i=1，2，3，…，n}（11）
其中？著i代表第i 項指標的權重； G為第i 項指標與其他指標相比絕對偏好度數值的和；m為實常數；U為有限指標集合。
四、 企業競爭評價
企業對自身的競爭力進行評價，請專家（這里僅就單人情況進行說明）對企業利潤、生產規模、生產技術和市場份額四個評價要素對企業競爭力的影響進行評價，假定該專家給出如表1的直覺模糊判斷矩陣。
其中c1、c2、c3、c4分別代表企業利潤、生產規模、生產技術和市場份額四個評價要素。
改寫為傳統矩陣的形式：
C=c c c c14c c c c24c c c c34c c c c44=
（0.5，0.5） （0.6，0.2） （0.6，0.3） （0.7，0.2）（0.2，0.6） （0.5，0.5） （0.5，0.1） （0.7，0.1）（0.3，0.6） （0.1，0.5） （0.5，0.5） （0.4，0.3）（0.2，0.7） （0.1，0.7） （0.3，0.4） （0.5，0.5）（12）
A中的元素cij（i=1，2，3，4；j=1，2，3，4）代表專家就四個評價要素哪一個對企業競爭力影響力更大進行兩兩判斷給出的模糊數。首先將直覺模糊判斷矩陣轉化為模糊判斷矩陣：
C1=（1/2，1/2） （3/4，1/4） （2/3，1/3） （7/9，2/9）（1/4，3/4） （1/2，1/2） （5/6，1/6） （7/8，1/8）（1/3，2/3） （1/6，5/6） （1/2，1/2） （4/7，3/7）（7/9，2/9） （1/8，7/8） （3/7，4/7） （1/2，1/2）（13）
利用絕對偏好度的計算公式，將（13）轉換為絕對偏好度判斷矩陣：
C2= 0 2/3 4/9 5/6-2/3 0 8/9 1-4/9 8/9 0 4/21-5/6 -1 -4/21 0 （14）
用前文介紹的檢驗判斷矩陣一致性的方法，發現矩陣（12）不是一致性判斷矩陣，經過該專家重（下轉第67頁）新評價，調整指標的比較結果，得到可接受的一致性絕對偏好度判斷矩陣：
C3= 0 2/3 4/9 5/6-2/3 0 -1/3 3/7-4/9 1/3 0 1/2-5/6 -3/7 -1/2 0 （15）
利用公式（9）、公式（10），計算得：
G1=35/18，G2=-12/21，G3=7/18，G4=-74/42，minGi=G4=-74/42
由公式（10）可知m=116/42；由公式（8）計算可知，該專家賦予企業利潤、生產規模、生產技術和市場份額的權重分別為：
由此，通過基于絕對偏好度的指標賦權模型完成了對影響企業競爭力的四個評價因素的賦權。
由于本文的重點在于提出一種新的賦權方法，所以沒有建立完整的的指標評價體系。在對企業競爭力進行評價時，往往將每個評價要素細分為若干個可以用數據量化的評價指標，將企業競爭力作為評價目標，評價要素作為第一層指標，評價指標作為第二層指標。利用本文提出的賦權模型，首先根據第二層指標對相應的第一層指標的影響力賦權，由于第二層指標以數據的形式出現，加權以后就得到相應的第一層指標的數據；然后根據第一層指標對評價目標的影響力賦權，再利用計算得到的第一層指標的數據加權，就可以得到企業競爭力的評估值。
另外，本文只是根據單個專家的判斷信息對指標賦權，在企業征求多個專家意見的情況下，該賦權模型也同樣適用。根據上述，每個專家都會對企業的競爭力得出一個量化的評價，此時只需最終的決策者根據這些專家在該領域的權威性，對每個專家給出的評價結果賦權，再將這些結果加權平均，最終得到多專家評價的企業競爭力評估值。
五、 結論
在決策分析領域，很多情況下無法對評價指標的相對重要性作出定量的判斷，這時候就需要決策者進行主觀判斷。直覺模糊集是對決策者判斷思維的量化，由于同時考慮了支持、反對和猶豫三種狀況，因此在最大程度上保證了判斷信息的完整性。本文提出的基于絕對偏好度的指標賦權模型正是在直覺模糊集的范疇內提出的，由于絕對偏好度的優良性質可以對直覺模糊判斷矩陣的一致性進行有效檢驗，從而保證了判斷思維的一致性，因此本模型可以廣泛應用于需要主觀判斷的決策分析領域。
大量學者對企業競爭力評價指標體系進行了研究，觀點不盡相同。胡大立（2001）設立了企業營運能力、經營安全能力、獲利能力等12項評價要素以及與評價要素相對應的70個評價指標，以期全面評價企業的顯性競爭力和潛在競爭力。張金昌（2002）從企業的盈利能力角度對企業競爭力進行評價，評價要素包括企業利潤、生產規模、生產技術、市場份額等。肖智、冉松況（2002）設立了企業總體經濟實力、人力資本要素、科技開發要素、經濟信息資源利用水平、技術創新能力、企業償債能力6項基本要素以及與每項基本要素相對應的若干評價指標對企業的綜合競爭力進行評價。金培（2003）認為對企業競爭力評價的指標可以分為測評性指標和分析性指標，測評性指標反映的是企業競爭力大小的表現結果，分析性指標反映的是競爭力大小的影響因素。張曉文、于武（2003）等將企業競爭力指標分為三個層次，第一層包括能力資源、能力制度與機制、能力狀態三個基本要素，每個基本要素分為若干個第二層次的評價要素，而每個評價要素又分為若干個第三層次的評價指標，這樣就建立了由3個基本要素，11個評價要素和30個評級指標構成的企業競爭力評價指標體系，該評價體系適用于層次分析法（AHP）。
以上的研究從不同角度構建具有說服力的評價指標體系，側重點在于評價要素和評價指標的選取。各個評價指標對于與之相對應的評價要素具有不同的重要性，而不同的評價要素對于企業競爭力的評價也具有不同的重要性，這就需要對各個評價要素和評價指標賦予不同的權重。本文的重點在于探索一種指標賦權的新方法，并非試圖建立完備的創新性的指標體系，評價指標選取越簡單，對于新賦權方法使用的說明越清晰。因此本文將張金昌指標評價體系簡化為企業利潤、生產規模、生產技術、市場份額4個評價要素，運用基于絕對偏好度的指標賦權模型對企業競爭力進行評價。
二、 模型理論基礎
1. 模糊集與直覺模糊集。集合是具有某種屬性的對象的全體。區別于經典集合，美國控制論專家L.A.Zadeh（1965）首次提出模糊集（Fuzzy Sets）的概念，用來描述一些模糊的屬性，比如大、小、年輕、漂亮等。經典集中的對象對集合的隸屬是非此即彼的，而由于模糊集所描述的屬性本身沒有清晰的判斷界限，所以模糊集中的對象對其隸屬關系也是不明確的。
在模糊集的基礎上，保加利亞學者Atanassov（1986）提出了直覺模糊集的概念。現實生活中，人們可能很難對事物隸屬某一屬性的程度進行清晰判斷，當需要對不同事物對某一屬性隸屬程度進行比較時，情況會更復雜。對于這種情況，引入直覺模糊集是很好的解決辦法，就某事物滿足某個屬性來做判斷，直覺模糊集不僅考慮對象對集合的隸屬度、非隸屬度，同時考慮判斷的猶豫度，是把判斷思維的不確定性加以量化。
2. 絕對偏好度及其性質。在實際生活中，決策者會對兩個方案實現目標的有效性進行比較，比較的結果用直覺模糊數來表示。比如為了調動職工工作積極性，決策者對“提高工作表現突出的工人工資待遇”和“給工作表現突出工人更多升職機會”兩個方案進行比較，決策者直接用直覺模糊數給出判斷結果：（uc（xy），vc（xy））=（0.6，0.3），其中，x 代表“提高工作表現突出的工人工資待遇”； y 代表“給工作表現突出工人更多升職機會”；c 代表“調動職工工作積極性”； uc（xy）=0.6表示該傾向于認為提高工資待遇比提供更多升職機會更有利于調動職工積極性的程度為60%，vc（xy）=0.3表示該決策者傾向于認為提供更多升職機會比提高工資待遇更有利于調動員工工作積極性的程度為30%，存在10%的猶豫度。在這種情況下，如何量化決策者對兩種方案傾向的差異？本文提出絕對偏好度的概念：
定義1 設U 為非空的有限集，c 為決策者要想要達到的目標，對任意的方案x，y∈U，決策者對x，y就“更有利于實現目標”進行兩兩比較，直接用Vague數，或直覺模糊數表示（uc（xy），vc（xy））表示，得出的所有直覺模糊數構成非空有限直覺模糊集V={（uc（xy），vc（xy））|x，y∈U}，APC是V 的賦值函數， 使得：
APC：V→[-1，1]，（uc（xy），vc（xy））∈V→APC[uc（xy），vc（xy）]∈[-1，1]，x，y∈U
稱APC為絕對偏好度函數，稱APC[uc（xy），vc（xy）]為x 方案和y 方案就更有利實現目標c的程度相比較得到的直覺模糊值的絕對偏好度。其中x，y∈U，是U中的任意兩個方案，U 是有限方案的集合；uc（xy）表示在某決策者看來，方案x和方案y 就更有利于實現目標c 相比較，方案x 優于方案y 的程度；vc（xy）表示在該決策者看來，方案x 和方案y 就更有利于實現目標c 相比較，方案y 優于方案x 的程度。
絕對偏好度的計算，首先需要將直覺模糊數或Vague 數轉化為模糊數。我們運用二次投票法完成這種轉化，二次投票模型的思想就是將模糊度按照真隸屬度和假隸屬度的比例進行二次分配，從而將直覺模糊數轉化為模糊數。比如將直覺模糊數（0.6，0.3）轉化為模糊數， 此例中uc（x）=0.6，vc（x）=0.3）因此可知？仔c（x）=0.1，uc（x）與vc（x）的比例為6/3，將猶豫度？仔c（x）=0.1按照6/3的比例分配給uc（x）和vc（x），得到模糊數（0.67，0.33）。
假設決策者為實現某一目標，有若干個方案可選，他對這些方案能夠達到目標的有效性進行兩兩比較，比較的結果用直覺模糊數表示。決策者對兩個方案傾向的差異就可以用絕對偏好度表示。下面給出絕對偏好度的計算公式：
當uc（xy）？叟0.5時，
APC（xy）=（1）
當uc（xy）？燮0.5時，
APC（xy）=-（2）
其中maxuc（xixj）代表U 中所有方案就更有利于實現目標c 兩兩比較方案xi優于方案xj的最大值；minvc（xixj）代表U 中所有方案就更有利于實現目標c兩兩比較方案xi優于方案yj的最小值；因為U 為有限集，所以|maxuc（xixj）-0.5|+|maxvc（xixj）-0.5|為正的常數用M 代替，絕對偏好度的公式簡化為：
當uc（xy）？叟0.5時，
APC（xy）=（3）
當uc（xy）？燮0.5時，
APC（xy）=-（4）
絕對偏好度具有以下性質：
（1）APC（xy）∈[-1，1]
（2）互反性：APC（xy）=-APC（yx）
（3）可加性：APC（xz）=APC（xy）+APC（yz）
（4）傳遞性：如果APC（xy）？艸0，APC（yz）？艸0，則APC（xz）？艸0
（5）若APC（xy）？艸0，APC（yz）？燮0， 則當|APC（xy）|？叟|APC（yz）|時，APC（xy）？叟0；當|APC（xy）|？艽|APC（yz）|時，APC（xy）？艽0
（6）當決策者認為x 方案和y 方案對實現目標c 的重要性無差別時，即決策者對x 方案和y 方案就更有利于實現目標c 進行比較所給出的分值為（0.5，0.5）時，APC（xy）=0。
以上只有性質（3）和性質（4）不太直觀，其他都顯而易見。限于篇幅文中不給出證明過程，如有需要，可向作者索取。
3. 直覺模糊判斷矩陣一致性檢驗。判斷矩陣是決策者就各種選擇對實現目標的重要性進行兩兩比較形成的矩陣，直覺模糊判斷矩陣是指判斷矩陣當中的元素均由直覺模糊數構成。判斷矩陣的一致性就是指決策者對因素之間的相對重要性進行兩兩比較時，判斷結果不會出現逆轉。比如，針對某一目標，決策者對A，B，C 三個因素的相對重要性進行判斷，若決策者認為A 比B 重要，B 比C 重要，那么他就不應該得出C 比A 重要的結論。
杜棟（1996）考查了層次分析法（AHP）中判斷矩陣的一致性問題，不過只是局限于經典集的判斷矩陣。運用絕對偏好度，可以有效地判斷基于直覺模糊集的判斷矩陣的一致性。式（5）給出一個直覺模糊判斷矩陣：
A=c c c c14c c c c24c c c c34c c c c44=
（0.5，0.5） （0.6，0.2） （0.6，0.3） （0.7，0.2）（0.2，0.6） （0.5，0.5） （0.5，0.1） （0.7，0.1）（0.3，0.6） （0.1，0.5） （0.5，0.5） （0.4，0.3）（0.2，0.7） （0.1，0.7） （0.3，0.4） （0.5，0.5）（5）
A 中的元素cij（i=1，2，3，4；j=1，2，3，4）個體對指標更符合某個屬性進行兩兩判斷給出的模糊數。將直覺模糊判斷矩陣轉換為模糊矩陣：
A1=（1/2，1/2） （3/4，1/4） （2/3，1/3） （7/9，2/9）（1/4，3/4） （1/2，1/2） （5/6，1/6） （7/8，1/8）（1/3，2/3） （1/6，5/6） （1/2，1/2） （4/7，3/7）（7/9，2/9） （1/8，7/8） （3/7，4/7） （1/2，1/2）（6）
在檢驗其一致性之前，首先給出直覺模糊判斷矩陣的定義：
定義2 設A 為由直覺模糊判斷矩陣轉換而來的n 階模糊判斷矩陣，如果A 中的每一行的元素所顯示的絕對偏好度排序一致，則稱A 為一致模糊判斷矩陣，A所代表的直覺模糊判斷矩陣稱為一致直覺模糊判斷矩陣；如果中每一行元素所顯示的絕對偏好度相同，則稱A 為完全一致模糊矩陣，其所代表的直覺模糊判斷矩陣為完全一致直覺模糊判斷矩陣。
利用絕對偏好度的計算公式將（6）轉化為（7）。（6）中maxuc（xy）=7/8，minvc（xy）=1/8，所以M=|maxuc（xy）-0.5|+|minvc（xy）-0.5|=|7/8-1/2|+|1/8-1/3|=3/4。故
A2= 0 2/3 4/9 5/6-2/3 0 8/9 1-4/9 8/9 0 -4/21-5/6 -1 -4/21 0 （7）
用符號？酆表示決策者對方案就“更有利于目標的實現”進行兩兩比較的傾向關系。矩陣（7）的第一行顯示C1？酆C3？酆C2？酆C4，說明在決策者看來最有利于實現目標的是方案1，其次是方案3，再次是方案2，最后是方案4；第二行顯示C1？酆C2？酆C3？酆C4；第三行顯示C1？酆C4？酆C3？酆C2；第四行顯示C2？酆C1？酆C3？酆C4，表明決策者的判斷思維發生逆轉，從而（5）為非一致直覺模糊判斷矩陣。這種情況下，應該由決策者就“更有利于目標的實現”對各方案重新進行兩兩比較，甚至多次比較，直到各行絕對偏好度排序一致。
至此，我們介紹了絕對偏好度的概念和計算方法，并介紹了運用絕對偏好度對直覺模糊判斷矩陣進行一致性檢驗的方法，接下來就可以基于這些方法來構建決策指標賦權模型。
三、 基于絕對偏好度的指標賦權模型
已有的對指標賦權的方法可以歸結為兩類：主觀賦權法、客觀賦權法。主觀賦權法主要是指特爾斐法，又名專家調查法，20 世紀60 年代由美國蘭德公司赫爾墨和達爾基首創。特爾斐法是以書面形式就某一問題征求該領域的專家的意見，然后對專家的意見進行整理，整理的結果作為判斷的依據。主觀權重法適用于判斷環境復雜、指標權重無法用客觀數據量化的情況；客觀賦權法包括因子分析法、熵權重法、變異系數法、離差最大化法等，客觀賦權法適用于指標權重可以用數據計算的情形。經濟生活中很多情況下指標的權重無法找到客觀數據進行量化，因此特爾斐法具有廣泛的應用空間，本文提出的基于絕對偏好度的指標賦權方法就屬于特爾斐法。當uc（xy）？叟0.5時，
APC（xy）=（1）
當uc（xy）？燮0.5時，
APC（xy）=-（2）
其中maxuc（xixj）代表U 中所有方案就更有利于實現目標c 兩兩比較方案xi優于方案xj的最大值；minvc（xixj）代表U 中所有方案就更有利于實現目標c兩兩比較方案xi優于方案yj的最小值；因為U 為有限集，所以|maxuc（xixj）-0.5|+|maxvc（xixj）-0.5|為正的常數用M 代替，絕對偏好度的公式簡化為：
當uc（xy）？叟0.5時，
APC（xy）=（3）
當uc（xy）？燮0.5時，
APC（xy）=-（4）
絕對偏好度具有以下性質：
（1）APC（xy）∈[-1，1]
（2）互反性：APC（xy）=-APC（yx）
（3）可加性：APC（xz）=APC（xy）+APC（yz）
（4）傳遞性：如果APC（xy）？艸0，APC（yz）？艸0，則APC（xz）？艸0
（5）若APC（xy）？艸0，APC（yz）？燮0， 則當|APC（xy）|？叟|APC（yz）|時，APC（xy）？叟0；當|APC（xy）|？艽|APC（yz）|時，APC（xy）？艽0
（6）當決策者認為x 方案和y 方案對實現目標c 的重要性無差別時，即決策者對x 方案和y 方案就更有利于實現目標c 進行比較所給出的分值為（0.5，0.5）時，APC（xy）=0。
以上只有性質（3）和性質（4）不太直觀，其他都顯而易見。限于篇幅文中不給出證明過程，如有需要，可向作者索取。
3. 直覺模糊判斷矩陣一致性檢驗。判斷矩陣是決策者就各種選擇對實現目標的重要性進行兩兩比較形成的矩陣，直覺模糊判斷矩陣是指判斷矩陣當中的元素均由直覺模糊數構成。判斷矩陣的一致性就是指決策者對因素之間的相對重要性進行兩兩比較時，判斷結果不會出現逆轉。比如，針對某一目標，決策者對A，B，C 三個因素的相對重要性進行判斷，若決策者認為A 比B 重要，B 比C 重要，那么他就不應該得出C 比A 重要的結論。
杜棟（1996）考查了層次分析法（AHP）中判斷矩陣的一致性問題，不過只是局限于經典集的判斷矩陣。運用絕對偏好度，可以有效地判斷基于直覺模糊集的判斷矩陣的一致性。式（5）給出一個直覺模糊判斷矩陣：
A=c c c c14c c c c24c c c c34c c c c44=
（0.5，0.5） （0.6，0.2） （0.6，0.3） （0.7，0.2）（0.2，0.6） （0.5，0.5） （0.5，0.1） （0.7，0.1）（0.3，0.6） （0.1，0.5） （0.5，0.5） （0.4，0.3）（0.2，0.7） （0.1，0.7） （0.3，0.4） （0.5，0.5）（5）
A 中的元素cij（i=1，2，3，4；j=1，2，3，4）個體對指標更符合某個屬性進行兩兩判斷給出的模糊數。將直覺模糊判斷矩陣轉換為模糊矩陣：
A1=（1/2，1/2） （3/4，1/4） （2/3，1/3） （7/9，2/9）（1/4，3/4） （1/2，1/2） （5/6，1/6） （7/8，1/8）（1/3，2/3） （1/6，5/6） （1/2，1/2） （4/7，3/7）（7/9，2/9） （1/8，7/8） （3/7，4/7） （1/2，1/2）（6）
在檢驗其一致性之前，首先給出直覺模糊判斷矩陣的定義：
定義2 設A 為由直覺模糊判斷矩陣轉換而來的n 階模糊判斷矩陣，如果A 中的每一行的元素所顯示的絕對偏好度排序一致，則稱A 為一致模糊判斷矩陣，A所代表的直覺模糊判斷矩陣稱為一致直覺模糊判斷矩陣；如果中每一行元素所顯示的絕對偏好度相同，則稱A 為完全一致模糊矩陣，其所代表的直覺模糊判斷矩陣為完全一致直覺模糊判斷矩陣。
利用絕對偏好度的計算公式將（6）轉化為（7）。（6）中maxuc（xy）=7/8，minvc（xy）=1/8，所以M=|maxuc（xy）-0.5|+|minvc（xy）-0.5|=|7/8-1/2|+|1/8-1/3|=3/4。故
A2= 0 2/3 4/9 5/6-2/3 0 8/9 1-4/9 8/9 0 -4/21-5/6 -1 -4/21 0 （7）
用符號？酆表示決策者對方案就“更有利于目標的實現”進行兩兩比較的傾向關系。矩陣（7）的第一行顯示C1？酆C3？酆C2？酆C4，說明在決策者看來最有利于實現目標的是方案1，其次是方案3，再次是方案2，最后是方案4；第二行顯示C1？酆C2？酆C3？酆C4；第三行顯示C1？酆C4？酆C3？酆C2；第四行顯示C2？酆C1？酆C3？酆C4，表明決策者的判斷思維發生逆轉，從而（5）為非一致直覺模糊判斷矩陣。這種情況下，應該由決策者就“更有利于目標的實現”對各方案重新進行兩兩比較，甚至多次比較，直到各行絕對偏好度排序一致。
至此，我們介紹了絕對偏好度的概念和計算方法，并介紹了運用絕對偏好度對直覺模糊判斷矩陣進行一致性檢驗的方法，接下來就可以基于這些方法來構建決策指標賦權模型。
三、 基于絕對偏好度的指標賦權模型
假設專家調查的工作已經完成，每一位專家就各指標對評價目標影響力的判斷用直覺模糊數給出。每一位專家的判斷就構成一個n×n的直覺模糊判斷矩陣，n代表指標的個數。這個模糊判斷矩陣就包含專家對各指標相對重要性的判斷信息，絕對偏好度的賦權模型就是在直覺模糊判斷矩陣的基礎上建立的。
第一步，用前文介紹的方法將直覺模糊判斷矩陣轉化為模糊判斷矩陣，然后利用絕對偏好度的計算公式（3）、（4），將模糊判斷矩陣轉化為元素為絕對偏好度的判斷矩陣。
第二步，用前文介紹的方法檢驗絕對偏好度矩陣的一致性，對非一致性判斷矩陣進行調整。
第三步，對于一致性的絕對偏好度判斷矩陣，利用權重計算公式對指標賦權。
下面給出計算指標權重的公式：
i=（8）
G=n1APC（xiyj），i，j∈U，i，j=（1，2，…，n）（9）
minGi+m=1（10）
U={xi|i=1，2，3，…，n}（11）
其中？著i代表第i 項指標的權重； G為第i 項指標與其他指標相比絕對偏好度數值的和；m為實常數；U為有限指標集合。
四、 企業競爭評價
企業對自身的競爭力進行評價，請專家（這里僅就單人情況進行說明）對企業利潤、生產規模、生產技術和市場份額四個評價要素對企業競爭力的影響進行評價，假定該專家給出如表1的直覺模糊判斷矩陣。
其中c1、c2、c3、c4分別代表企業利潤、生產規模、生產技術和市場份額四個評價要素。
改寫為傳統矩陣的形式：
C=c c c c14c c c c24c c c c34c c c c44=
（0.5，0.5） （0.6，0.2） （0.6，0.3） （0.7，0.2）（0.2，0.6） （0.5，0.5） （0.5，0.1） （0.7，0.1）（0.3，0.6） （0.1，0.5） （0.5，0.5） （0.4，0.3）（0.2，0.7） （0.1，0.7） （0.3，0.4） （0.5，0.5）（12）
A中的元素cij（i=1，2，3，4；j=1，2，3，4）代表專家就四個評價要素哪一個對企業競爭力影響力更大進行兩兩判斷給出的模糊數。首先將直覺模糊判斷矩陣轉化為模糊判斷矩陣：
C1=（1/2，1/2） （3/4，1/4） （2/3，1/3） （7/9，2/9）（1/4，3/4） （1/2，1/2） （5/6，1/6） （7/8，1/8）（1/3，2/3） （1/6，5/6） （1/2，1/2） （4/7，3/7）（7/9，2/9） （1/8，7/8） （3/7，4/7） （1/2，1/2）（13）
利用絕對偏好度的計算公式，將（13）轉換為絕對偏好度判斷矩陣：
C2= 0 2/3 4/9 5/6-2/3 0 8/9 1-4/9 8/9 0 4/21-5/6 -1 -4/21 0 （14）
用前文介紹的檢驗判斷矩陣一致性的方法，發現矩陣（12）不是一致性判斷矩陣，經過該專家重（下轉第67頁）新評價，調整指標的比較結果，得到可接受的一致性絕對偏好度判斷矩陣：
C3= 0 2/3 4/9 5/6-2/3 0 -1/3 3/7-4/9 1/3 0 1/2-5/6 -3/7 -1/2 0 （15）
利用公式（9）、公式（10），計算得：
G1=35/18，G2=-12/21，G3=7/18，G4=-74/42，minGi=G4=-74/42
由公式（10）可知m=116/42；由公式（8）計算可知，該專家賦予企業利潤、生產規模、生產技術和市場份額的權重分別為：
由此，通過基于絕對偏好度的指標賦權模型完成了對影響企業競爭力的四個評價因素的賦權。
由于本文的重點在于提出一種新的賦權方法，所以沒有建立完整的的指標評價體系。在對企業競爭力進行評價時，往往將每個評價要素細分為若干個可以用數據量化的評價指標，將企業競爭力作為評價目標，評價要素作為第一層指標，評價指標作為第二層指標。利用本文提出的賦權模型，首先根據第二層指標對相應的第一層指標的影響力賦權，由于第二層指標以數據的形式出現，加權以后就得到相應的第一層指標的數據；然后根據第一層指標對評價目標的影響力賦權，再利用計算得到的第一層指標的數據加權，就可以得到企業競爭力的評估值。
另外，本文只是根據單個專家的判斷信息對指標賦權，在企業征求多個專家意見的情況下，該賦權模型也同樣適用。根據上述，每個專家都會對企業的競爭力得出一個量化的評價，此時只需最終的決策者根據這些專家在該領域的權威性，對每個專家給出的評價結果賦權，再將這些結果加權平均，最終得到多專家評價的企業競爭力評估值。
五、 結論
在決策分析領域，很多情況下無法對評價指標的相對重要性作出定量的判斷，這時候就需要決策者進行主觀判斷。直覺模糊集是對決策者判斷思維的量化，由于同時考慮了支持、反對和猶豫三種狀況，因此在最大程度上保證了判斷信息的完整性。本文提出的基于絕對偏好度的指標賦權模型正是在直覺模糊集的范疇內提出的，由于絕對偏好度的優良性質可以對直覺模糊判斷矩陣的一致性進行有效檢驗，從而保證了判斷思維的一致性，因此本模型可以廣泛應用于需要主觀判斷的決策分析領域。
