一、 研究背景
現(xiàn)代企業(yè)可以有效的將管理者才能、資本和勞動(dòng)力融于一爐，激勵(lì)人們的創(chuàng)業(yè)精神，給予經(jīng)營(yíng)者、勞動(dòng)者以及投資者以實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值的機(jī)會(huì)，同時(shí)也為政府財(cái)政收入的增加提供保障，現(xiàn)代企業(yè)是社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基石。但現(xiàn)代企業(yè)在發(fā)展和壯大的過(guò)程中也產(chǎn)生了一些不好的現(xiàn)象，如：一些公司只顧追求股東和經(jīng)營(yíng)者的利益，漠視甚至肆無(wú)忌憚地去侵害消費(fèi)者、債權(quán)人、勞動(dòng)者以及社會(huì)公眾的利益，一些企業(yè)在經(jīng)營(yíng)過(guò)程中忽視對(duì)勞動(dòng)者的保護(hù)、制造和販賣假冒偽劣產(chǎn)品、惡意逃脫債務(wù)、使用不正當(dāng)競(jìng)爭(zhēng)手段、污染環(huán)境等等，這些現(xiàn)象的產(chǎn)生，在一定程度上都是過(guò)多地強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)效益，漠視社會(huì)效益的結(jié)果。
在當(dāng)今社會(huì)，公眾對(duì)企業(yè)承擔(dān)社會(huì)責(zé)任（以下簡(jiǎn)稱CSR，Corporate Social Responsibility）的要求變得越來(lái)越迫切，由此而來(lái)的壓力，也迫使企業(yè)家們不得不重新對(duì)企業(yè)和社會(huì)責(zé)任之間的關(guān)系進(jìn)行思量。
二、 文獻(xiàn)評(píng)述
關(guān)于企業(yè)社會(huì)責(zé)任的理論淵源，最早可以追溯到古典經(jīng)濟(jì)學(xué)時(shí)期。在早期，企業(yè)理論認(rèn)為企業(yè)的存在只有一個(gè)任務(wù)，那就是實(shí)現(xiàn)企業(yè)利潤(rùn)的最大化，故而企業(yè)管理者在經(jīng)營(yíng)企業(yè)時(shí)不應(yīng)該去考慮利潤(rùn)之外的任何事物，此種思想也在理論界長(zhǎng)期占據(jù)主導(dǎo)地位。經(jīng)濟(jì)學(xué)的鼻祖亞當(dāng)·斯密認(rèn)為個(gè)人只要努力去追求自身利潤(rùn)的最大化，通過(guò)市場(chǎng)機(jī)制這只“看不得見(jiàn)的手”，全社會(huì)將會(huì)走向整體利益最大化。弗里德曼也認(rèn)為企業(yè)只有一種社會(huì)責(zé)任，那就是在遵循市場(chǎng)規(guī)則的前提下，充分利用其所掌握的資源去自由競(jìng)爭(zhēng)，從而獲得利潤(rùn)的增加。這些觀點(diǎn)長(zhǎng)期被企業(yè)理論的研究者和企業(yè)經(jīng)營(yíng)者奉為宗旨，極力維護(hù)。
1929年美國(guó)發(fā)生的經(jīng)濟(jì)大蕭條，開(kāi)始促使人們對(duì)新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)進(jìn)行反思，學(xué)術(shù)理論界以及企業(yè)家們逐漸開(kāi)始認(rèn)同凱恩斯學(xué)派的觀點(diǎn)，他們一致認(rèn)同企業(yè)并非僅僅作為一個(gè)追逐利益的個(gè)體單獨(dú)存在于社會(huì)中，而是與社會(huì)各界存在著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，企業(yè)所生存的環(huán)境是開(kāi)放的，并且具有多種功能的，企業(yè)與生存環(huán)境之間的關(guān)系是互相依存、互相依賴。追逐利潤(rùn)最大化的確是企業(yè)經(jīng)營(yíng)的主要?jiǎng)恿Γ瞧髽I(yè)對(duì)社會(huì)發(fā)展所應(yīng)擔(dān)負(fù)的責(zé)任不應(yīng)該僅僅局限于對(duì)利潤(rùn)的追逐，社會(huì)責(zé)任的理念應(yīng)該貫穿于企業(yè)經(jīng)營(yíng)的全過(guò)程中，在企業(yè)經(jīng)營(yíng)的過(guò)程中，管理者應(yīng)該要注意其獲得利潤(rùn)的手段與途徑是否會(huì)對(duì)社會(huì)以及周圍環(huán)境產(chǎn)生不良影響，或者用現(xiàn)代學(xué)術(shù)界流行的詞匯，就是是否會(huì)對(duì)“利益相關(guān)者”產(chǎn)生不良影響，利益相關(guān)一般包括企業(yè)員工、供應(yīng)商、消費(fèi)者以及周圍社區(qū)居民等等。
企業(yè)社會(huì)責(zé)任這一理念對(duì)傳統(tǒng)的企業(yè)角色觀念產(chǎn)生了巨大的沖擊，故而我們可以把20世紀(jì)20年代看作是研究企業(yè)社會(huì)責(zé)任理論的開(kāi)端。
企業(yè)社會(huì)責(zé)任理論認(rèn)為企業(yè)的社會(huì)角色是多元化的，除了追逐利潤(rùn)最大化，提升企業(yè)的社會(huì)績(jī)效也應(yīng)該是企業(yè)經(jīng)營(yíng)的重要一環(huán)，即企業(yè)除了要為股東的利潤(rùn)最大化奮斗，也要確保其利益相關(guān)的利益最大化，企業(yè)社會(huì)責(zé)任的履行與否會(huì)對(duì)企業(yè)的生存產(chǎn)生重大影響。但是與任何新理論的產(chǎn)生一樣，企業(yè)社會(huì)責(zé)任理論自它“出生”的那天起，就不斷地遭受傳統(tǒng)理論的攻擊。
新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的追隨者們認(rèn)為，企業(yè)履行社會(huì)責(zé)任是要付出代價(jià)的，企業(yè)的經(jīng)營(yíng)者沒(méi)有權(quán)利把企業(yè)所有者的財(cái)富浪費(fèi)在那些不能為所有者帶來(lái)利潤(rùn)的行為上，故而，他們反對(duì)企業(yè)去從事社會(huì)責(zé)任方面的活動(dòng)。所以對(duì)企業(yè)社會(huì)責(zé)任的倡導(dǎo)者而言，如何找到有力的論據(jù)去回?fù)舴磳?duì)者是及其重要的。于是學(xué)者們從最直接的企業(yè)利潤(rùn)和企業(yè)履行社會(huì)責(zé)任的關(guān)系入手，探究企業(yè)履行社會(huì)責(zé)任是否能夠增加企業(yè)的利潤(rùn)，如果答案是肯定的，那么就可以為倡導(dǎo)企業(yè)履行社會(huì)責(zé)任的觀點(diǎn)提供最用力的武器。
學(xué)者們對(duì)企業(yè)利潤(rùn)與企業(yè)社會(huì)責(zé)任表現(xiàn)之間的關(guān)系做了大量的實(shí)證研究工作：
比如Eilbirt、Ingram、Waddock和Moskowliz、Parke和Grave、A.P.S tan wick的研究結(jié)論是：企業(yè)社會(huì)責(zé)任是因，企業(yè)財(cái)務(wù)績(jī)效為果，兩者正相關(guān)，企業(yè)的社會(huì)責(zé)任履行的越好，其財(cái)務(wù)績(jī)效就會(huì)越好。它的理論依據(jù)在于，企業(yè)存在與社會(huì)之中，企業(yè)的生存需要其利益相關(guān)者直接或者間接的對(duì)企業(yè)進(jìn)行投入，企業(yè)履行社會(huì)責(zé)任，可以滿足其利益相關(guān)者的需求，使得該項(xiàng)投入得到持續(xù)，從而維持企業(yè)的發(fā)展以及影響企業(yè)的長(zhǎng)遠(yuǎn)價(jià)值。
Singer和Fraiziner、Holman、New和Vance、Ingram等研究者得出的實(shí)證結(jié)論是企業(yè)社會(huì)責(zé)任的履行會(huì)對(duì)企業(yè)當(dāng)期或者后期的財(cái)務(wù)績(jī)效產(chǎn)生不良影響，企業(yè)社會(huì)責(zé)任履行的越多，其財(cái)務(wù)表現(xiàn)就會(huì)越差，從而企業(yè)社會(huì)責(zé)任為因，其財(cái)務(wù)績(jī)效為果，兩者之間負(fù)相關(guān)。它的理論依據(jù)在于企業(yè)履行社會(huì)責(zé)任需要承擔(dān)成本，這使得它在與同行的競(jìng)爭(zhēng)中處于不利地位，從而企業(yè)利潤(rùn)會(huì)減少，投資者們也會(huì)因?yàn)槔麧?rùn)的下降而減少投資，從而進(jìn)一步惡化企業(yè)的財(cái)務(wù)績(jī)效。
Folger和Siegel以及Nutt、Aupperle Carroll和Hatfield、Berman、McWillams等研究者的結(jié)論是：無(wú)論是長(zhǎng)期還是短期，企業(yè)社會(huì)責(zé)任的履行與否都和企業(yè)的財(cái)務(wù)績(jī)效在統(tǒng)計(jì)上不存在任何顯著相關(guān)性，也即二者之間沒(méi)有相關(guān)關(guān)系。
由上可知，企業(yè)社會(huì)責(zé)任的履行與企業(yè)財(cái)務(wù)績(jī)效之間的關(guān)系十分復(fù)雜。大量實(shí)證研究得到的結(jié)果也不盡相同，究其原因，在于理論研究者們沒(méi)能夠?yàn)槠髽I(yè)社會(huì)責(zé)任的研究創(chuàng)造出完整的理論基礎(chǔ)。
現(xiàn)代企業(yè)可以有效的將管理者才能、資本和勞動(dòng)力融于一爐，激勵(lì)人們的創(chuàng)業(yè)精神，給予經(jīng)營(yíng)者、勞動(dòng)者以及投資者以實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值的機(jī)會(huì)，同時(shí)也為政府財(cái)政收入的增加提供保障，現(xiàn)代企業(yè)是社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基石。但現(xiàn)代企業(yè)在發(fā)展和壯大的過(guò)程中也產(chǎn)生了一些不好的現(xiàn)象，如：一些公司只顧追求股東和經(jīng)營(yíng)者的利益，漠視甚至肆無(wú)忌憚地去侵害消費(fèi)者、債權(quán)人、勞動(dòng)者以及社會(huì)公眾的利益，一些企業(yè)在經(jīng)營(yíng)過(guò)程中忽視對(duì)勞動(dòng)者的保護(hù)、制造和販賣假冒偽劣產(chǎn)品、惡意逃脫債務(wù)、使用不正當(dāng)競(jìng)爭(zhēng)手段、污染環(huán)境等等，這些現(xiàn)象的產(chǎn)生，在一定程度上都是過(guò)多地強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)效益，漠視社會(huì)效益的結(jié)果。
在當(dāng)今社會(huì)，公眾對(duì)企業(yè)承擔(dān)社會(huì)責(zé)任（以下簡(jiǎn)稱CSR，Corporate Social Responsibility）的要求變得越來(lái)越迫切，由此而來(lái)的壓力，也迫使企業(yè)家們不得不重新對(duì)企業(yè)和社會(huì)責(zé)任之間的關(guān)系進(jìn)行思量。
二、 文獻(xiàn)評(píng)述
關(guān)于企業(yè)社會(huì)責(zé)任的理論淵源，最早可以追溯到古典經(jīng)濟(jì)學(xué)時(shí)期。在早期，企業(yè)理論認(rèn)為企業(yè)的存在只有一個(gè)任務(wù)，那就是實(shí)現(xiàn)企業(yè)利潤(rùn)的最大化，故而企業(yè)管理者在經(jīng)營(yíng)企業(yè)時(shí)不應(yīng)該去考慮利潤(rùn)之外的任何事物，此種思想也在理論界長(zhǎng)期占據(jù)主導(dǎo)地位。經(jīng)濟(jì)學(xué)的鼻祖亞當(dāng)·斯密認(rèn)為個(gè)人只要努力去追求自身利潤(rùn)的最大化，通過(guò)市場(chǎng)機(jī)制這只“看不得見(jiàn)的手”，全社會(huì)將會(huì)走向整體利益最大化。弗里德曼也認(rèn)為企業(yè)只有一種社會(huì)責(zé)任，那就是在遵循市場(chǎng)規(guī)則的前提下，充分利用其所掌握的資源去自由競(jìng)爭(zhēng)，從而獲得利潤(rùn)的增加。這些觀點(diǎn)長(zhǎng)期被企業(yè)理論的研究者和企業(yè)經(jīng)營(yíng)者奉為宗旨，極力維護(hù)。
1929年美國(guó)發(fā)生的經(jīng)濟(jì)大蕭條，開(kāi)始促使人們對(duì)新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)進(jìn)行反思，學(xué)術(shù)理論界以及企業(yè)家們逐漸開(kāi)始認(rèn)同凱恩斯學(xué)派的觀點(diǎn)，他們一致認(rèn)同企業(yè)并非僅僅作為一個(gè)追逐利益的個(gè)體單獨(dú)存在于社會(huì)中，而是與社會(huì)各界存在著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，企業(yè)所生存的環(huán)境是開(kāi)放的，并且具有多種功能的，企業(yè)與生存環(huán)境之間的關(guān)系是互相依存、互相依賴。追逐利潤(rùn)最大化的確是企業(yè)經(jīng)營(yíng)的主要?jiǎng)恿Γ瞧髽I(yè)對(duì)社會(huì)發(fā)展所應(yīng)擔(dān)負(fù)的責(zé)任不應(yīng)該僅僅局限于對(duì)利潤(rùn)的追逐，社會(huì)責(zé)任的理念應(yīng)該貫穿于企業(yè)經(jīng)營(yíng)的全過(guò)程中，在企業(yè)經(jīng)營(yíng)的過(guò)程中，管理者應(yīng)該要注意其獲得利潤(rùn)的手段與途徑是否會(huì)對(duì)社會(huì)以及周圍環(huán)境產(chǎn)生不良影響，或者用現(xiàn)代學(xué)術(shù)界流行的詞匯，就是是否會(huì)對(duì)“利益相關(guān)者”產(chǎn)生不良影響，利益相關(guān)一般包括企業(yè)員工、供應(yīng)商、消費(fèi)者以及周圍社區(qū)居民等等。
企業(yè)社會(huì)責(zé)任這一理念對(duì)傳統(tǒng)的企業(yè)角色觀念產(chǎn)生了巨大的沖擊，故而我們可以把20世紀(jì)20年代看作是研究企業(yè)社會(huì)責(zé)任理論的開(kāi)端。
企業(yè)社會(huì)責(zé)任理論認(rèn)為企業(yè)的社會(huì)角色是多元化的，除了追逐利潤(rùn)最大化，提升企業(yè)的社會(huì)績(jī)效也應(yīng)該是企業(yè)經(jīng)營(yíng)的重要一環(huán)，即企業(yè)除了要為股東的利潤(rùn)最大化奮斗，也要確保其利益相關(guān)的利益最大化，企業(yè)社會(huì)責(zé)任的履行與否會(huì)對(duì)企業(yè)的生存產(chǎn)生重大影響。但是與任何新理論的產(chǎn)生一樣，企業(yè)社會(huì)責(zé)任理論自它“出生”的那天起，就不斷地遭受傳統(tǒng)理論的攻擊。
新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的追隨者們認(rèn)為，企業(yè)履行社會(huì)責(zé)任是要付出代價(jià)的，企業(yè)的經(jīng)營(yíng)者沒(méi)有權(quán)利把企業(yè)所有者的財(cái)富浪費(fèi)在那些不能為所有者帶來(lái)利潤(rùn)的行為上，故而，他們反對(duì)企業(yè)去從事社會(huì)責(zé)任方面的活動(dòng)。所以對(duì)企業(yè)社會(huì)責(zé)任的倡導(dǎo)者而言，如何找到有力的論據(jù)去回?fù)舴磳?duì)者是及其重要的。于是學(xué)者們從最直接的企業(yè)利潤(rùn)和企業(yè)履行社會(huì)責(zé)任的關(guān)系入手，探究企業(yè)履行社會(huì)責(zé)任是否能夠增加企業(yè)的利潤(rùn)，如果答案是肯定的，那么就可以為倡導(dǎo)企業(yè)履行社會(huì)責(zé)任的觀點(diǎn)提供最用力的武器。
學(xué)者們對(duì)企業(yè)利潤(rùn)與企業(yè)社會(huì)責(zé)任表現(xiàn)之間的關(guān)系做了大量的實(shí)證研究工作：
比如Eilbirt、Ingram、Waddock和Moskowliz、Parke和Grave、A.P.S tan wick的研究結(jié)論是：企業(yè)社會(huì)責(zé)任是因，企業(yè)財(cái)務(wù)績(jī)效為果，兩者正相關(guān)，企業(yè)的社會(huì)責(zé)任履行的越好，其財(cái)務(wù)績(jī)效就會(huì)越好。它的理論依據(jù)在于，企業(yè)存在與社會(huì)之中，企業(yè)的生存需要其利益相關(guān)者直接或者間接的對(duì)企業(yè)進(jìn)行投入，企業(yè)履行社會(huì)責(zé)任，可以滿足其利益相關(guān)者的需求，使得該項(xiàng)投入得到持續(xù)，從而維持企業(yè)的發(fā)展以及影響企業(yè)的長(zhǎng)遠(yuǎn)價(jià)值。
Singer和Fraiziner、Holman、New和Vance、Ingram等研究者得出的實(shí)證結(jié)論是企業(yè)社會(huì)責(zé)任的履行會(huì)對(duì)企業(yè)當(dāng)期或者后期的財(cái)務(wù)績(jī)效產(chǎn)生不良影響，企業(yè)社會(huì)責(zé)任履行的越多，其財(cái)務(wù)表現(xiàn)就會(huì)越差，從而企業(yè)社會(huì)責(zé)任為因，其財(cái)務(wù)績(jī)效為果，兩者之間負(fù)相關(guān)。它的理論依據(jù)在于企業(yè)履行社會(huì)責(zé)任需要承擔(dān)成本，這使得它在與同行的競(jìng)爭(zhēng)中處于不利地位，從而企業(yè)利潤(rùn)會(huì)減少，投資者們也會(huì)因?yàn)槔麧?rùn)的下降而減少投資，從而進(jìn)一步惡化企業(yè)的財(cái)務(wù)績(jī)效。
Folger和Siegel以及Nutt、Aupperle Carroll和Hatfield、Berman、McWillams等研究者的結(jié)論是：無(wú)論是長(zhǎng)期還是短期，企業(yè)社會(huì)責(zé)任的履行與否都和企業(yè)的財(cái)務(wù)績(jī)效在統(tǒng)計(jì)上不存在任何顯著相關(guān)性，也即二者之間沒(méi)有相關(guān)關(guān)系。
由上可知，企業(yè)社會(huì)責(zé)任的履行與企業(yè)財(cái)務(wù)績(jī)效之間的關(guān)系十分復(fù)雜。大量實(shí)證研究得到的結(jié)果也不盡相同，究其原因，在于理論研究者們沒(méi)能夠?yàn)槠髽I(yè)社會(huì)責(zé)任的研究創(chuàng)造出完整的理論基礎(chǔ)。
本文試圖運(yùn)用新經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型來(lái)研究企業(yè)社會(huì)責(zé)任投入（CSR）與企業(yè)利潤(rùn)之間的關(guān)系，給企業(yè)履行社會(huì)責(zé)任與企業(yè)利潤(rùn)之間提供數(shù)理邏輯，為企業(yè)履行社會(huì)責(zé)任提供理論基礎(chǔ)，從而為企業(yè)社會(huì)責(zé)任的實(shí)踐操作提供依據(jù)。
三、 模型分析
1. 模型假設(shè)。文章在保羅·羅默1990年所提出的研發(fā)模型的基礎(chǔ)上，加入企業(yè)社會(huì)責(zé)任投入這一變量。羅默的研發(fā)模型主要分析經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與研發(fā)投入之間的關(guān)系，并不研究利潤(rùn)和產(chǎn)品價(jià)格。筆者主要在企業(yè)的層面上去分析企業(yè)社會(huì)責(zé)任投入與企業(yè)利潤(rùn)之間的關(guān)系，其中，利潤(rùn)與產(chǎn)品價(jià)格是本文討論的核心變量。文章假定在企業(yè)內(nèi)部有兩個(gè)生產(chǎn)部門，一個(gè)是最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門，另一個(gè)是負(fù)責(zé)社會(huì)責(zé)任投入的部門，企業(yè)的總資本為k，其中分配給最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門的資本為k1，分配在社會(huì)責(zé)任投入部門的資本為k2，故而有：k1+k2=k。企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報(bào)酬不變的道格拉斯函數(shù)，用l表示企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品的勞動(dòng)投入，并且勞動(dòng)與分配在最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門的資本k1共同生產(chǎn)產(chǎn)品。y=k？琢1l1-？琢，0<？琢<1。企業(yè)的利潤(rùn)函數(shù)為：？仔=py-wl-rk。其中p為產(chǎn)品價(jià)格，w為勞動(dòng)力價(jià)格即工資，r為單位借貸成本即資本的價(jià)格，我們假定勞動(dòng)力價(jià)格w與資本價(jià)格r固定不變。并假定產(chǎn)品價(jià)格p是企業(yè)社會(huì)責(zé)任投入資本量k2的遞增函數(shù)，因?yàn)殡S著企業(yè)在產(chǎn)品生產(chǎn)中對(duì)社會(huì)責(zé)任部門資本投入的加大，其產(chǎn)品的市場(chǎng)認(rèn)可度以及質(zhì)量信譽(yù)度必然增加，故而產(chǎn)品價(jià)格會(huì)得到提高，也就是產(chǎn)品價(jià)格隨著CSR投入的上升而上升，所以可以設(shè)：p=p0+f（k2），其中f（k2）=0，且f（0）=0，p（k2）=f（k2）>0。p0表示產(chǎn)品價(jià)格的初始值，也是當(dāng)把所有的資本都投入到最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門時(shí)，產(chǎn)品的價(jià)格。f（k2）表示當(dāng)企業(yè)社會(huì)責(zé)任投入為k2時(shí)給產(chǎn)品價(jià)格帶來(lái)的變化。當(dāng)企業(yè)一開(kāi)始對(duì)社會(huì)責(zé)任進(jìn)行投入時(shí)，由于社會(huì)效應(yīng)，容易促成消費(fèi)者對(duì)該企業(yè)產(chǎn)品的認(rèn)可，消費(fèi)者愿意付出較高的價(jià)格來(lái)購(gòu)買該企業(yè)的產(chǎn)品，但是隨著時(shí)間的發(fā)展，其他企業(yè)也意識(shí)到了社會(huì)責(zé)任投入可以加大消費(fèi)者對(duì)該企業(yè)認(rèn)可度，從而其他企業(yè)也紛紛加大社會(huì)責(zé)任投入，所以k2導(dǎo)致產(chǎn)品價(jià)格增加的幅度f(wàn)（k2）逐漸下降，也即 f（k2）=p（k2）<0。
2. 模型分析。文章分企業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)、企業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化前、企業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化后三種情況來(lái)討論企業(yè)社會(huì)責(zé)任投入與企業(yè)利潤(rùn)之間的關(guān)系。
（1）企業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)。在預(yù)算約束下，企業(yè)實(shí)現(xiàn)其利潤(rùn)最大化，所以其拉格朗日函數(shù)為：
L=py-wl-rk+？姿（k-k1-k2）=pk？琢1l1-？琢-wl-rk+？姿（k-k1-k2）
由拉格朗日函數(shù)分別對(duì)k1、k2求偏導(dǎo)數(shù)，并令各自的偏導(dǎo)為零，可得：=。并將其帶入利潤(rùn)函數(shù)對(duì)k1、k2所求的偏導(dǎo)數(shù)中，可得：=。再對(duì)利潤(rùn)函數(shù)求k2的二階導(dǎo)，由其表達(dá)式顯然可知其為正值。
上述結(jié)果的經(jīng)濟(jì)含義可以解釋為：若用？仔max和k*分別表示企業(yè)達(dá)到利潤(rùn)最大化時(shí)的利潤(rùn)和CSR投入，則當(dāng)企業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)，也即企業(yè)利潤(rùn)達(dá)到？仔max時(shí)，一定滿足企業(yè)增加一單位的CSR投入所帶來(lái)的利潤(rùn)增量與企業(yè)投入一單位資本到最終產(chǎn)品生產(chǎn)上去所獲得利潤(rùn)增量相等，此時(shí)，亦即達(dá)到利潤(rùn)最大化狀態(tài)。
（2）企業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化之前。根據(jù)文章前面的假定，企業(yè)剛開(kāi)始進(jìn)行CSR投入時(shí)，最容易獲得社會(huì)認(rèn)可，從而可以相應(yīng)在價(jià)格上得到優(yōu)勢(shì)，此時(shí)產(chǎn)品價(jià)格上漲幅度的變化量也是最大的，但是隨著行業(yè)內(nèi)其它企業(yè)也進(jìn)行了CSR投入，導(dǎo)致產(chǎn)品價(jià)格的增加量隨著CSR資金投入而遞減。因此顯然企業(yè)在實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化之前，增加1單位CSR投入所帶來(lái)的產(chǎn)品價(jià)格增長(zhǎng)幅度大于實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)增加1單位CSR投入所帶來(lái)的產(chǎn)品價(jià)格的增加幅度，即：>，對(duì)上式兩邊同時(shí)乘以k？琢1l1-？琢，可得：>>0。
上式的經(jīng)濟(jì)含義是：企業(yè)在實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化之前，增加單位CSR投入所帶來(lái)的利潤(rùn)增加量大于增加單位資金用于最終產(chǎn)品生產(chǎn)所帶來(lái)的利潤(rùn)增加量。由p對(duì)k2的二階偏導(dǎo)，易得利潤(rùn)對(duì)k2的二階導(dǎo)數(shù)為負(fù)。
上述結(jié)果的經(jīng)濟(jì)含義為：在企業(yè)的利潤(rùn)尚未達(dá)到其最大利潤(rùn)？仔max前，增加單位CSR投入帶來(lái)的利潤(rùn)增加大于單位資本增加在最終產(chǎn)品生產(chǎn)商所獲得的利潤(rùn)增量，而且隨著CSR投入的不斷增加，企業(yè)利潤(rùn)增加的幅度是不斷減少的。
（3）企業(yè)達(dá)到利潤(rùn)最大化之后。根據(jù)文章前面假定，企業(yè)在最初階段進(jìn)行CSR投資時(shí)，最容易贏得社會(huì)認(rèn)可，相應(yīng)在價(jià)格上獲得的優(yōu)勢(shì)也越大，此時(shí)產(chǎn)品價(jià)格的上升幅度也最大，但是隨著其他企業(yè)也增加在CSR上的投入，產(chǎn)品價(jià)格是以遞減的幅度在增加。故而企業(yè)在實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化后，增加1單位CSR投入帶來(lái)的產(chǎn)品價(jià)格增加幅度小于實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)增加1單位CSR投入所獲得的價(jià)格增長(zhǎng)幅度。
所以，企業(yè)在實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化之后，滿足：<。在不等式兩邊同時(shí)乘以k？琢1l1-？琢，可得：>。
上述結(jié)果的經(jīng)濟(jì)含義為：在企業(yè)達(dá)到利潤(rùn)最大化之后，增加單位CSR投入所帶來(lái)的利潤(rùn)增量，小于增加單位資金在最終產(chǎn)品生產(chǎn)上所獲得的利潤(rùn)增量。由p對(duì)k2的二階偏導(dǎo)，易得利潤(rùn)對(duì)k2的二階導(dǎo)數(shù)為負(fù)。
其經(jīng)濟(jì)含義為：當(dāng)企業(yè)達(dá)到最大利潤(rùn)？仔max后，增加單位CSR投入帶來(lái)的利潤(rùn)增加小于單位資本增加在最終產(chǎn)品生產(chǎn)商所獲得的利潤(rùn)增量，而且隨著CSR投入的不斷增加，企業(yè)利潤(rùn)增加的幅度是不斷減少的。
綜合以上三種情況，我們可以得出企業(yè)CSR資本投入與企業(yè)利潤(rùn)之間表現(xiàn)為倒U型關(guān)系，即：一開(kāi)始，隨著企業(yè)社會(huì)責(zé)任投入的增加，企業(yè)利潤(rùn)會(huì)得到增加，但是當(dāng)企業(yè)達(dá)到理論最大化時(shí)，再增加企業(yè)社會(huì)責(zé)任投入，企業(yè)的利潤(rùn)將會(huì)隨之減少。
四、 結(jié)論與政策
由上述數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)，我們可以得出如下兩條結(jié)論用于指導(dǎo)實(shí)踐。結(jié)論一：由倒U型曲線可知，企業(yè)對(duì)社會(huì)責(zé)任的履行，在達(dá)到其利潤(rùn)最大化后，是動(dòng)力遞減的，也就是說(shuō)企業(yè)履行社會(huì)責(zé)任的動(dòng)力會(huì)隨著時(shí)間的發(fā)展，在某一階段后，表現(xiàn)為越來(lái)越弱，企業(yè)在經(jīng)營(yíng)過(guò)程中，損害利益相關(guān)者的動(dòng)機(jī)會(huì)越來(lái)越強(qiáng)，這是企業(yè)追求利潤(rùn)最大化的必然結(jié)果，所以，如果僅試圖去依靠企業(yè)自身的動(dòng)力去進(jìn)行自我約束，是不現(xiàn)實(shí)的，由以上數(shù)學(xué)模型可知也是不科學(xué)的。從而企業(yè)對(duì)社會(huì)責(zé)任的履行，必須需要得到外界的推動(dòng)，也就是政府和社會(huì)群體的監(jiān)管，換句話來(lái)說(shuō)，也就是“企業(yè)是不自覺(jué)的，需要一個(gè)嚴(yán)厲的監(jiān)管者”。而在監(jiān)管主體中，筆者認(rèn)為因?yàn)?ldquo;搭便車”的原因，社會(huì)群體也存在監(jiān)管動(dòng)力不足的問(wèn)題，所以，首先必須明確的一點(diǎn)是，在企業(yè)履行社會(huì)責(zé)任的監(jiān)督過(guò)程中，政府是監(jiān)督機(jī)制的主體，社會(huì)群體只是輔助角色。政府作為社會(huì)公共管理者，要從維護(hù)社會(huì)運(yùn)轉(zhuǎn)以及保護(hù)公共利益的角度出發(fā)，依靠政府權(quán)利和國(guó)家立法的形式，建立起完善的企業(yè)社會(huì)責(zé)任法規(guī)制度，并強(qiáng)化政府執(zhí)法力度。這一手段，才是真正保證企業(yè)按其職責(zé)去履行社會(huì)責(zé)任的保證。
結(jié)論二：企業(yè)在發(fā)展伊始會(huì)由于追逐利潤(rùn)最大化的原因去履行社會(huì)責(zé)任，但是一旦達(dá)到利潤(rùn)最大化后，企業(yè)履行社會(huì)責(zé)任的動(dòng)力便會(huì)衰減，這是我們從文章數(shù)學(xué)模型中得到的結(jié)論。在現(xiàn)實(shí)的企業(yè)經(jīng)營(yíng)中，超過(guò)利潤(rùn)最大化的階段一般都是企業(yè)資本投入比較大的時(shí)期，故而，當(dāng)企業(yè)處于資本比較大的階段時(shí)，更易于傾向于損害利益相關(guān)者的利益，換句話說(shuō)，政府這一監(jiān)管主體的重點(diǎn)監(jiān)管對(duì)象應(yīng)該是那些大資本，大企業(yè)，因?yàn)橛缮鲜鰯?shù)學(xué)模型可知，它們更易于傾向損害社會(huì)利益。其實(shí)這一結(jié)論和現(xiàn)實(shí)生活也是吻合的，一般來(lái)說(shuō)大資本、大企業(yè)，尤其是那些壟斷性質(zhì)的企業(yè)，由于在市場(chǎng)上沒(méi)有任何企業(yè)可以挑戰(zhàn)它們，一家獨(dú)大從而可以為所欲為，自然具有很大動(dòng)機(jī)去侵害利益相關(guān)的利益，現(xiàn)實(shí)生活中的一些活生生的例子也已經(jīng)告訴了我們這一道理，所以對(duì)于大資本、大企業(yè)，政府要在監(jiān)管上要更為嚴(yán)厲，更為重視。動(dòng)用政府權(quán)利和法治制度去嚴(yán)格監(jiān)督他們從而去維護(hù)社會(huì)公眾的利益。
三、 模型分析
1. 模型假設(shè)。文章在保羅·羅默1990年所提出的研發(fā)模型的基礎(chǔ)上，加入企業(yè)社會(huì)責(zé)任投入這一變量。羅默的研發(fā)模型主要分析經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與研發(fā)投入之間的關(guān)系，并不研究利潤(rùn)和產(chǎn)品價(jià)格。筆者主要在企業(yè)的層面上去分析企業(yè)社會(huì)責(zé)任投入與企業(yè)利潤(rùn)之間的關(guān)系，其中，利潤(rùn)與產(chǎn)品價(jià)格是本文討論的核心變量。文章假定在企業(yè)內(nèi)部有兩個(gè)生產(chǎn)部門，一個(gè)是最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門，另一個(gè)是負(fù)責(zé)社會(huì)責(zé)任投入的部門，企業(yè)的總資本為k，其中分配給最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門的資本為k1，分配在社會(huì)責(zé)任投入部門的資本為k2，故而有：k1+k2=k。企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報(bào)酬不變的道格拉斯函數(shù)，用l表示企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品的勞動(dòng)投入，并且勞動(dòng)與分配在最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門的資本k1共同生產(chǎn)產(chǎn)品。y=k？琢1l1-？琢，0<？琢<1。企業(yè)的利潤(rùn)函數(shù)為：？仔=py-wl-rk。其中p為產(chǎn)品價(jià)格，w為勞動(dòng)力價(jià)格即工資，r為單位借貸成本即資本的價(jià)格，我們假定勞動(dòng)力價(jià)格w與資本價(jià)格r固定不變。并假定產(chǎn)品價(jià)格p是企業(yè)社會(huì)責(zé)任投入資本量k2的遞增函數(shù)，因?yàn)殡S著企業(yè)在產(chǎn)品生產(chǎn)中對(duì)社會(huì)責(zé)任部門資本投入的加大，其產(chǎn)品的市場(chǎng)認(rèn)可度以及質(zhì)量信譽(yù)度必然增加，故而產(chǎn)品價(jià)格會(huì)得到提高，也就是產(chǎn)品價(jià)格隨著CSR投入的上升而上升，所以可以設(shè)：p=p0+f（k2），其中f（k2）=0，且f（0）=0，p（k2）=f（k2）>0。p0表示產(chǎn)品價(jià)格的初始值，也是當(dāng)把所有的資本都投入到最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門時(shí)，產(chǎn)品的價(jià)格。f（k2）表示當(dāng)企業(yè)社會(huì)責(zé)任投入為k2時(shí)給產(chǎn)品價(jià)格帶來(lái)的變化。當(dāng)企業(yè)一開(kāi)始對(duì)社會(huì)責(zé)任進(jìn)行投入時(shí)，由于社會(huì)效應(yīng)，容易促成消費(fèi)者對(duì)該企業(yè)產(chǎn)品的認(rèn)可，消費(fèi)者愿意付出較高的價(jià)格來(lái)購(gòu)買該企業(yè)的產(chǎn)品，但是隨著時(shí)間的發(fā)展，其他企業(yè)也意識(shí)到了社會(huì)責(zé)任投入可以加大消費(fèi)者對(duì)該企業(yè)認(rèn)可度，從而其他企業(yè)也紛紛加大社會(huì)責(zé)任投入，所以k2導(dǎo)致產(chǎn)品價(jià)格增加的幅度f(wàn)（k2）逐漸下降，也即 f（k2）=p（k2）<0。
2. 模型分析。文章分企業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)、企業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化前、企業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化后三種情況來(lái)討論企業(yè)社會(huì)責(zé)任投入與企業(yè)利潤(rùn)之間的關(guān)系。
（1）企業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)。在預(yù)算約束下，企業(yè)實(shí)現(xiàn)其利潤(rùn)最大化，所以其拉格朗日函數(shù)為：
L=py-wl-rk+？姿（k-k1-k2）=pk？琢1l1-？琢-wl-rk+？姿（k-k1-k2）
由拉格朗日函數(shù)分別對(duì)k1、k2求偏導(dǎo)數(shù)，并令各自的偏導(dǎo)為零，可得：=。并將其帶入利潤(rùn)函數(shù)對(duì)k1、k2所求的偏導(dǎo)數(shù)中，可得：=。再對(duì)利潤(rùn)函數(shù)求k2的二階導(dǎo)，由其表達(dá)式顯然可知其為正值。
上述結(jié)果的經(jīng)濟(jì)含義可以解釋為：若用？仔max和k*分別表示企業(yè)達(dá)到利潤(rùn)最大化時(shí)的利潤(rùn)和CSR投入，則當(dāng)企業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)，也即企業(yè)利潤(rùn)達(dá)到？仔max時(shí)，一定滿足企業(yè)增加一單位的CSR投入所帶來(lái)的利潤(rùn)增量與企業(yè)投入一單位資本到最終產(chǎn)品生產(chǎn)上去所獲得利潤(rùn)增量相等，此時(shí)，亦即達(dá)到利潤(rùn)最大化狀態(tài)。
（2）企業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化之前。根據(jù)文章前面的假定，企業(yè)剛開(kāi)始進(jìn)行CSR投入時(shí)，最容易獲得社會(huì)認(rèn)可，從而可以相應(yīng)在價(jià)格上得到優(yōu)勢(shì)，此時(shí)產(chǎn)品價(jià)格上漲幅度的變化量也是最大的，但是隨著行業(yè)內(nèi)其它企業(yè)也進(jìn)行了CSR投入，導(dǎo)致產(chǎn)品價(jià)格的增加量隨著CSR資金投入而遞減。因此顯然企業(yè)在實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化之前，增加1單位CSR投入所帶來(lái)的產(chǎn)品價(jià)格增長(zhǎng)幅度大于實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)增加1單位CSR投入所帶來(lái)的產(chǎn)品價(jià)格的增加幅度，即：>，對(duì)上式兩邊同時(shí)乘以k？琢1l1-？琢，可得：>>0。
上式的經(jīng)濟(jì)含義是：企業(yè)在實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化之前，增加單位CSR投入所帶來(lái)的利潤(rùn)增加量大于增加單位資金用于最終產(chǎn)品生產(chǎn)所帶來(lái)的利潤(rùn)增加量。由p對(duì)k2的二階偏導(dǎo)，易得利潤(rùn)對(duì)k2的二階導(dǎo)數(shù)為負(fù)。
上述結(jié)果的經(jīng)濟(jì)含義為：在企業(yè)的利潤(rùn)尚未達(dá)到其最大利潤(rùn)？仔max前，增加單位CSR投入帶來(lái)的利潤(rùn)增加大于單位資本增加在最終產(chǎn)品生產(chǎn)商所獲得的利潤(rùn)增量，而且隨著CSR投入的不斷增加，企業(yè)利潤(rùn)增加的幅度是不斷減少的。
（3）企業(yè)達(dá)到利潤(rùn)最大化之后。根據(jù)文章前面假定，企業(yè)在最初階段進(jìn)行CSR投資時(shí)，最容易贏得社會(huì)認(rèn)可，相應(yīng)在價(jià)格上獲得的優(yōu)勢(shì)也越大，此時(shí)產(chǎn)品價(jià)格的上升幅度也最大，但是隨著其他企業(yè)也增加在CSR上的投入，產(chǎn)品價(jià)格是以遞減的幅度在增加。故而企業(yè)在實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化后，增加1單位CSR投入帶來(lái)的產(chǎn)品價(jià)格增加幅度小于實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)增加1單位CSR投入所獲得的價(jià)格增長(zhǎng)幅度。
所以，企業(yè)在實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化之后，滿足：<。在不等式兩邊同時(shí)乘以k？琢1l1-？琢，可得：>。
上述結(jié)果的經(jīng)濟(jì)含義為：在企業(yè)達(dá)到利潤(rùn)最大化之后，增加單位CSR投入所帶來(lái)的利潤(rùn)增量，小于增加單位資金在最終產(chǎn)品生產(chǎn)上所獲得的利潤(rùn)增量。由p對(duì)k2的二階偏導(dǎo)，易得利潤(rùn)對(duì)k2的二階導(dǎo)數(shù)為負(fù)。
其經(jīng)濟(jì)含義為：當(dāng)企業(yè)達(dá)到最大利潤(rùn)？仔max后，增加單位CSR投入帶來(lái)的利潤(rùn)增加小于單位資本增加在最終產(chǎn)品生產(chǎn)商所獲得的利潤(rùn)增量，而且隨著CSR投入的不斷增加，企業(yè)利潤(rùn)增加的幅度是不斷減少的。
綜合以上三種情況，我們可以得出企業(yè)CSR資本投入與企業(yè)利潤(rùn)之間表現(xiàn)為倒U型關(guān)系，即：一開(kāi)始，隨著企業(yè)社會(huì)責(zé)任投入的增加，企業(yè)利潤(rùn)會(huì)得到增加，但是當(dāng)企業(yè)達(dá)到理論最大化時(shí)，再增加企業(yè)社會(huì)責(zé)任投入，企業(yè)的利潤(rùn)將會(huì)隨之減少。
四、 結(jié)論與政策
由上述數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)，我們可以得出如下兩條結(jié)論用于指導(dǎo)實(shí)踐。結(jié)論一：由倒U型曲線可知，企業(yè)對(duì)社會(huì)責(zé)任的履行，在達(dá)到其利潤(rùn)最大化后，是動(dòng)力遞減的，也就是說(shuō)企業(yè)履行社會(huì)責(zé)任的動(dòng)力會(huì)隨著時(shí)間的發(fā)展，在某一階段后，表現(xiàn)為越來(lái)越弱，企業(yè)在經(jīng)營(yíng)過(guò)程中，損害利益相關(guān)者的動(dòng)機(jī)會(huì)越來(lái)越強(qiáng)，這是企業(yè)追求利潤(rùn)最大化的必然結(jié)果，所以，如果僅試圖去依靠企業(yè)自身的動(dòng)力去進(jìn)行自我約束，是不現(xiàn)實(shí)的，由以上數(shù)學(xué)模型可知也是不科學(xué)的。從而企業(yè)對(duì)社會(huì)責(zé)任的履行，必須需要得到外界的推動(dòng)，也就是政府和社會(huì)群體的監(jiān)管，換句話來(lái)說(shuō)，也就是“企業(yè)是不自覺(jué)的，需要一個(gè)嚴(yán)厲的監(jiān)管者”。而在監(jiān)管主體中，筆者認(rèn)為因?yàn)?ldquo;搭便車”的原因，社會(huì)群體也存在監(jiān)管動(dòng)力不足的問(wèn)題，所以，首先必須明確的一點(diǎn)是，在企業(yè)履行社會(huì)責(zé)任的監(jiān)督過(guò)程中，政府是監(jiān)督機(jī)制的主體，社會(huì)群體只是輔助角色。政府作為社會(huì)公共管理者，要從維護(hù)社會(huì)運(yùn)轉(zhuǎn)以及保護(hù)公共利益的角度出發(fā)，依靠政府權(quán)利和國(guó)家立法的形式，建立起完善的企業(yè)社會(huì)責(zé)任法規(guī)制度，并強(qiáng)化政府執(zhí)法力度。這一手段，才是真正保證企業(yè)按其職責(zé)去履行社會(huì)責(zé)任的保證。
結(jié)論二：企業(yè)在發(fā)展伊始會(huì)由于追逐利潤(rùn)最大化的原因去履行社會(huì)責(zé)任，但是一旦達(dá)到利潤(rùn)最大化后，企業(yè)履行社會(huì)責(zé)任的動(dòng)力便會(huì)衰減，這是我們從文章數(shù)學(xué)模型中得到的結(jié)論。在現(xiàn)實(shí)的企業(yè)經(jīng)營(yíng)中，超過(guò)利潤(rùn)最大化的階段一般都是企業(yè)資本投入比較大的時(shí)期，故而，當(dāng)企業(yè)處于資本比較大的階段時(shí)，更易于傾向于損害利益相關(guān)者的利益，換句話說(shuō)，政府這一監(jiān)管主體的重點(diǎn)監(jiān)管對(duì)象應(yīng)該是那些大資本，大企業(yè)，因?yàn)橛缮鲜鰯?shù)學(xué)模型可知，它們更易于傾向損害社會(huì)利益。其實(shí)這一結(jié)論和現(xiàn)實(shí)生活也是吻合的，一般來(lái)說(shuō)大資本、大企業(yè)，尤其是那些壟斷性質(zhì)的企業(yè)，由于在市場(chǎng)上沒(méi)有任何企業(yè)可以挑戰(zhàn)它們，一家獨(dú)大從而可以為所欲為，自然具有很大動(dòng)機(jī)去侵害利益相關(guān)的利益，現(xiàn)實(shí)生活中的一些活生生的例子也已經(jīng)告訴了我們這一道理，所以對(duì)于大資本、大企業(yè)，政府要在監(jiān)管上要更為嚴(yán)厲，更為重視。動(dòng)用政府權(quán)利和法治制度去嚴(yán)格監(jiān)督他們從而去維護(hù)社會(huì)公眾的利益。
