3.3 TOPSIS法確定家具企業風險排序
3.3.1 數據歸一化，建立矩陣
為了消除指標計量單位的影響，要對指標實際值進行歸一化處理，實現無量綱化，其中的低優指標應轉化為高優指標。歸一化后可得到數據矩陣A = （aij）mn，歸一化公式為
aij = ■ （1）
式中，i = 1，2，…，n； j = 1，2，…，m； 以下同。
3.3.2 優劣方案選擇
在A矩陣中選取最優、最劣方案。
最優方案A+ = a+i1，a+i2，…，a+im
最劣方案A- = a-i1，a-i2，…，a-im （2）
式中，a+ij 與a-ij分別表示現有評價對象在第j個指標的最大和最小值。
3.3.3 確定評價指標最優值與最劣值的距離
D+i = ■
D-i = ■ （3）
式中，wj為第j項指標的權重。
3.3.4 計算諸評價對象與最優方案的接近程度
Ci = ■ （4）
Ci在0與1之間取值，越接近1表示該評價對象越接近最優水平；反之，越接近0表示該評價對象越接近最劣水平。
3.4 秩和比法確定家具企業等級
3.4.1 編秩
將n個評價對象的m個評價指標列成n行m列的原始數據表。編出每個指標各評價對象的秩，其中高優指標從小到大編秩，低優指標從大到小編秩，同一指標數據相同者編平均秩。
3.4.2 計算加權秩和比（WRSR）
WSRi = ■WjRij
WRSRi = ■■WjRij （5）
式中，i表示被評價家具企業；j表示評價指標；Wj表示第j項指標的權重，其中■Wj = 1；WSRi為第i個家具企業的加權秩和；WRSRi為第i個評價家具企業的相對優劣程度，介于0～1之間。
3.4.3 確定WRSR的分布
將WRSR值由小到大排成一列，值相同的作為一組，編制WRSR頻率分布表，列出各組頻數f，計算各組累計頻數∑f，確定各組WRSR的秩次范圍R和平均秩次R，計算累計頻率p，將百分率p轉換為概率單位Probit。
p = R/n （6）
3.4.4 計算直線回歸方程
以累計頻率所對應的概率單位Probit為自變量，以WRSR值為因變量，計算直線回歸方程，即WRSR = a + b × Probit。
3.4.5 分級排序
根據標準正態離差μ分級，分檔數目可根據試算結果靈活掌握，最佳分級應該是各級方差一致，相差具有顯著性。
3.5 計算
使用以上3個類指標、4個具體指標，對表2所列家具企業進行分析計算，得到其風險評價結果。
3.5.1 TOPSIS法
（1） 歸一化結果見表3。
（2） 最優方案和最劣方案如下：
A+ = （0.844 8，0.583 4，0.523 9，0.387 0）
A- = （0.002 8，0.145 9，0.100 6，0.160 5）
（3） 計算評價指標最優值與最劣值的距離以及各家具企業與最優方案的接近程度，并據此排序，C值高者，風險程度低，C值低者，風險程度高。詳見表4。
3.5.2 秩和比法
（1） 注冊資金和總資產增長率為高優指標，負債率和申報差錯率為低優指標，編秩結果見表5，括號內為秩。
（2） 計算家具企業的加權秩和（WSR）與加權秩和比（WRSR），見表6。
（3） 分布及對應的概率單位值見表6。
（4） 以Probit為自變量，以WRSR為因變量求得回歸方程：WRSR = 0.219 × Probit - 0.593，r = 0.980 8，二者線性相關。經F檢驗，F = 253.2，P = 2.0 × 10-8，這說明所求線性回歸方程具有統計意義。
（5） 根據統計學家田鳳調教授提供的一個分檔標準，將12家家具企業分為優、良、中、差4級，結果見表7。
3.6 分析
通過表8的對比研究發現，采用TOPSIS法和秩和比法的排序結果略有不同，主要原因是二者運用的公式和原理不同。在實際應用過程中，對大數據量的家具企業進行分析，可通過先對指標值分檔，再將同一檔內指標值賦予相同秩的方法使評價結果更加優化。進一步分析顯示，TOPSIS法與秩和比法的排序結果相近，并有著明顯的等級層次： 所分析的家具企業之中，E、K、I、B、J、L風險程度較低；G、H、A、D、F、C風險程度中等；未發現明顯高風險家具企業。
TOPSIS法與秩和比法不僅能客觀、清楚地對家具企業風險狀況進行綜合評價，二者結合在一起，還可優勢互補，彌補了TOPSIS法不能進行分級的缺陷，充分提高了統計分析的效能，既對評價對象進行了排序，又對排序結果進行了分級，從而使家具企業風險分析結果更具有準確性、客觀性、實用性，為實施差別化管理科學決策提供了依據。
4 結 論
（1） 采用不同的統計方法，其排序結果不完全相同。
（2） TOPSIS法與秩和比法的排序結果相近，排序有明顯的等級層次。
（3） 基于TOPSIS法與秩和比法的聯合評價方法用于家具企業風險的綜合評價，結果直觀，量化準確，位次明確。
5 建 議
TOPSIS法與秩和比法對評價資料無特殊要求，應用較為靈活、方便，能夠應用于海關對進出口家具企業大數據量的綜合分析，準確地評價家具企業風險程度。基于TOPSIS法與秩和比法的聯合評價方法可作為家具企業風險分析的綜合評價方法進行應用。
主要參考文獻
[1] 田鳳調. 秩和比法及其應用[M]. 北京：中國統計出版社，1993.
[2] 孫振球. 醫學綜合評價方法及其應用[M]. 北京：化學工業出版社，2006.
[3] 許樹柏. 實用決策方法——層次分析法原理[M]. 天津：天津大學出版社，1988.
[4] 賈品，李曉斌，王金秀. 幾種典型綜合評價方法的比較[J]. 中國醫院統計，2008，15（4）.351-353.
[1]
3.3.1 數據歸一化，建立矩陣
為了消除指標計量單位的影響，要對指標實際值進行歸一化處理，實現無量綱化，其中的低優指標應轉化為高優指標。歸一化后可得到數據矩陣A = （aij）mn，歸一化公式為
aij = ■ （1）
式中，i = 1，2，…，n； j = 1，2，…，m； 以下同。
3.3.2 優劣方案選擇
在A矩陣中選取最優、最劣方案。
最優方案A+ = a+i1，a+i2，…，a+im
最劣方案A- = a-i1，a-i2，…，a-im （2）
式中，a+ij 與a-ij分別表示現有評價對象在第j個指標的最大和最小值。
3.3.3 確定評價指標最優值與最劣值的距離
D+i = ■
D-i = ■ （3）
式中，wj為第j項指標的權重。
3.3.4 計算諸評價對象與最優方案的接近程度
Ci = ■ （4）
Ci在0與1之間取值，越接近1表示該評價對象越接近最優水平；反之，越接近0表示該評價對象越接近最劣水平。
3.4 秩和比法確定家具企業等級
3.4.1 編秩
將n個評價對象的m個評價指標列成n行m列的原始數據表。編出每個指標各評價對象的秩，其中高優指標從小到大編秩，低優指標從大到小編秩，同一指標數據相同者編平均秩。
3.4.2 計算加權秩和比（WRSR）
WSRi = ■WjRij
WRSRi = ■■WjRij （5）
式中，i表示被評價家具企業；j表示評價指標；Wj表示第j項指標的權重，其中■Wj = 1；WSRi為第i個家具企業的加權秩和；WRSRi為第i個評價家具企業的相對優劣程度，介于0～1之間。
3.4.3 確定WRSR的分布
將WRSR值由小到大排成一列，值相同的作為一組，編制WRSR頻率分布表，列出各組頻數f，計算各組累計頻數∑f，確定各組WRSR的秩次范圍R和平均秩次R，計算累計頻率p，將百分率p轉換為概率單位Probit。
p = R/n （6）
3.4.4 計算直線回歸方程
以累計頻率所對應的概率單位Probit為自變量，以WRSR值為因變量，計算直線回歸方程，即WRSR = a + b × Probit。
3.4.5 分級排序
根據標準正態離差μ分級，分檔數目可根據試算結果靈活掌握，最佳分級應該是各級方差一致，相差具有顯著性。
3.5 計算
使用以上3個類指標、4個具體指標，對表2所列家具企業進行分析計算，得到其風險評價結果。
3.5.1 TOPSIS法
（1） 歸一化結果見表3。
（2） 最優方案和最劣方案如下：
A+ = （0.844 8，0.583 4，0.523 9，0.387 0）
A- = （0.002 8，0.145 9，0.100 6，0.160 5）
（3） 計算評價指標最優值與最劣值的距離以及各家具企業與最優方案的接近程度，并據此排序，C值高者，風險程度低，C值低者，風險程度高。詳見表4。
3.5.2 秩和比法
（1） 注冊資金和總資產增長率為高優指標，負債率和申報差錯率為低優指標，編秩結果見表5，括號內為秩。
（2） 計算家具企業的加權秩和（WSR）與加權秩和比（WRSR），見表6。
（3） 分布及對應的概率單位值見表6。
（4） 以Probit為自變量，以WRSR為因變量求得回歸方程：WRSR = 0.219 × Probit - 0.593，r = 0.980 8，二者線性相關。經F檢驗，F = 253.2，P = 2.0 × 10-8，這說明所求線性回歸方程具有統計意義。
（5） 根據統計學家田鳳調教授提供的一個分檔標準，將12家家具企業分為優、良、中、差4級，結果見表7。
3.6 分析
通過表8的對比研究發現，采用TOPSIS法和秩和比法的排序結果略有不同，主要原因是二者運用的公式和原理不同。在實際應用過程中，對大數據量的家具企業進行分析，可通過先對指標值分檔，再將同一檔內指標值賦予相同秩的方法使評價結果更加優化。進一步分析顯示，TOPSIS法與秩和比法的排序結果相近，并有著明顯的等級層次： 所分析的家具企業之中，E、K、I、B、J、L風險程度較低；G、H、A、D、F、C風險程度中等；未發現明顯高風險家具企業。
TOPSIS法與秩和比法不僅能客觀、清楚地對家具企業風險狀況進行綜合評價，二者結合在一起，還可優勢互補，彌補了TOPSIS法不能進行分級的缺陷，充分提高了統計分析的效能，既對評價對象進行了排序，又對排序結果進行了分級，從而使家具企業風險分析結果更具有準確性、客觀性、實用性，為實施差別化管理科學決策提供了依據。
4 結 論
（1） 采用不同的統計方法，其排序結果不完全相同。
（2） TOPSIS法與秩和比法的排序結果相近，排序有明顯的等級層次。
（3） 基于TOPSIS法與秩和比法的聯合評價方法用于家具企業風險的綜合評價，結果直觀，量化準確，位次明確。
5 建 議
TOPSIS法與秩和比法對評價資料無特殊要求，應用較為靈活、方便，能夠應用于海關對進出口家具企業大數據量的綜合分析，準確地評價家具企業風險程度。基于TOPSIS法與秩和比法的聯合評價方法可作為家具企業風險分析的綜合評價方法進行應用。
主要參考文獻
[1] 田鳳調. 秩和比法及其應用[M]. 北京：中國統計出版社，1993.
[2] 孫振球. 醫學綜合評價方法及其應用[M]. 北京：化學工業出版社，2006.
[3] 許樹柏. 實用決策方法——層次分析法原理[M]. 天津：天津大學出版社，1988.
[4] 賈品，李曉斌，王金秀. 幾種典型綜合評價方法的比較[J]. 中國醫院統計，2008，15（4）.351-353.
本文為全文原貌 未安裝PDF瀏覽器用戶請先下載安裝 原版全文
