首先，采用Battese & Coelli（1992）的SFA模型分別對八組樣本估算南康家具企業(yè)效率。與大多數(shù)國內(nèi)外文獻(xiàn)一致，本文選取員工人數(shù)（Number of Employees, NE）和總資產(chǎn)（Total Assets, TA）作為投入變量，而對于產(chǎn)出變量的選取，國外學(xué)者更傾向于用南康家具企業(yè)產(chǎn)品附加值，由于數(shù)據(jù)較難獲取，故本文采用營業(yè)收入（Operating Revenues, OR）作為替代變量。模型的具體形式如下：
ln OR=βj0+βj1 lnNE
+βj2 lnTA+v-u
（13）
u=exp［-μ•（t-T）］ •u0 ,
E=exp（-u）（14）
其中βj0為截距項(xiàng)，βj1和βj2為系數(shù)，其經(jīng)濟(jì)含義分別是勞動力產(chǎn)出彈性和資本產(chǎn)出彈性；j是南康家具企業(yè)所在區(qū)域組別的編號1<=j<=8；（13）式的誤差項(xiàng)由兩部分組成，第一部分v獨(dú)立同分布，服從N（0,σ2v）分布，v代表隨機(jī)影響因素；第二部分u>=0, u獨(dú)立同分布并服從半正態(tài)分布N+（u,σ2u），u是非效率項(xiàng)；v與u之間是相互獨(dú)立的；E=exp（-u）表示樣本南康家具企業(yè)的技術(shù)效率水平。表1給出了八個區(qū)域的樣本分布情況和投入產(chǎn)出變量的描述性統(tǒng)計(jì)。
根據(jù)（13），（14）式，經(jīng)計(jì)算得到每個南康家具企業(yè)在區(qū)域組內(nèi)的效率（即組內(nèi)效率，Group Internal Efficiency，GE）。
接下來，本文根據(jù)O’Donnell等（2008）的模型框架來估算相對于八個區(qū)域的最優(yōu)生產(chǎn)函數(shù)即對應(yīng)最優(yōu)生產(chǎn)技術(shù)的生產(chǎn)函數(shù)。給定南康家具企業(yè)的生產(chǎn)投入，假設(shè)運(yùn)用最優(yōu)生產(chǎn)技術(shù)得到的產(chǎn)出為：exp（β*0+β*1lnNE+β*2lnTA），且最優(yōu)生產(chǎn)技術(shù)應(yīng)滿足以下條件：
min{∑ （β*0+β*1 lnNE +β*2lnTA）}（15）
β*0+β*1 lnNE+β*2 lnTA>
=βj0+βj1 lnNE+βj2 lnTA（16）
技術(shù)差距（Technology Gap, TG）表示為：
TG=exp（βj0+βj1 lnNE+βj2 lnTA）/
exp（β*0+β*1 lnNE+β*2lnTA）（17）
這里技術(shù)差距的值越大表示南康家具企業(yè)的生產(chǎn)技術(shù)越先進(jìn)，且有0 而在最優(yōu)技術(shù)的生產(chǎn)邊界下的效率（即最優(yōu)邊界效率，Metafrontier Efficiency, ME）表示為：
ME=TG•GE
（18）
從（18）式可知，南康家具企業(yè)的非效率來自技術(shù)差距和組內(nèi)效率兩個部分。
本文也將在不分組的情況下，用Battese & Coelli（1992）的模型估算南康家具企業(yè)效率（即傳統(tǒng)效率，Traditional Efficiency, TE），然后比較組內(nèi)效率、最優(yōu)邊界效率、傳統(tǒng)效率的不同。同時，為了驗(yàn)證命題Ⅳ，本文將給出技術(shù)差距和組內(nèi)效率的相關(guān)性分析。
最后，本文研究生產(chǎn)技術(shù)和效率與南康家具企業(yè)績效的關(guān)系。為了驗(yàn)證命題Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，建立以下三個混合截面回歸模型，并用所有樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸：
模型一：ROA=k0+k1•GE+ k2•TG+ki•Controls+v
模型二：ROA=k0+k1•ME +ki•Controls+v
模型三：ROA=k0+k1•TE +ki•Controls+v
其中ROA為總資產(chǎn)收益率，由于凈資產(chǎn)收益率（ROE）反映股東的收益率，而根據(jù)本文上一部分的分析，總資產(chǎn)收益率更符合本文界定的南康家具企業(yè)績效內(nèi)涵，故選擇總資產(chǎn)收益率來衡量南康家具企業(yè)績效。Controls表示各種控制變量（見表2），具體說明如下：
南康家具企業(yè)規(guī)模（SIZE）：用南康家具企業(yè)總資產(chǎn)的自然對數(shù)表示。
年份（YEAR）：2005-2010年是我國經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)健發(fā)展階段，南康家具企業(yè)績效大體上隨著時間的推移變得越來越好。本文將2005-2010年依次取值為1-6。
權(quán)益乘數(shù)（EM）：南康家具企業(yè)總資產(chǎn)與股東權(quán)益之比。
流通股比例（OUTSHARE）：流通股比例反映資本市場壓力，流通股比例越高，上市南康家具公司管理層面臨的資本市場壓力就越大，但是我國資本市場存在很多投機(jī)跟風(fēng)行為，股市很不穩(wěn)定，因此流通股比例對南康家具企業(yè)績效的影響還有待考證。
管理層薪酬（EXECUTIVE）：大量的文獻(xiàn)已證實(shí)管理層薪酬與南康家具企業(yè)績效存在正相關(guān)關(guān)系，因此本文也將管理層薪酬設(shè)為控制變量。管理層薪酬用前三名高管薪酬總額的自然對數(shù)表示。
另外，已有大量文獻(xiàn)從各個角度分析了南康家具公司治理對南康家具企業(yè)績效的影響，故本文亦將南康家具公司治理的相關(guān)變量，如實(shí)際控制人所有權(quán)比例（OWNERSHIP）、董事會人數(shù)（BSIZE）、獨(dú)立董事比例（DLDS）、監(jiān)事會人數(shù)（MTNUM），董事長與總經(jīng)理兼任情況（CONCURRENT）設(shè)為控制變量。其中，存在董事長與總經(jīng)理兼任情況時，CONCURRENT取值為1，否則取值為0。在樣本觀測值中，CONCURRENT取值為1的有636個，占總樣本的277%；取值為0的有1664個，占總樣本的723%。
表2因變量和部分控制變量的描述性統(tǒng)計(jì)
總資產(chǎn)收益率（%）南康家具企業(yè)規(guī)模流通股比例（%）管理層薪酬董事會人數(shù)獨(dú)立董事比例（%）監(jiān)事會人數(shù)（人）實(shí)際控制人所有權(quán)比例（%）權(quán)益乘數(shù)
404 （1006）2104 （092）5475 （2553）1336 （079）880 （157）3614 （485）356 （100）2647 （159）312 （219）[BFQ]
注：表中為均值及標(biāo)準(zhǔn)差，其中括號內(nèi)的數(shù)值為標(biāo)準(zhǔn)差
由表2可知，南康家具企業(yè)績效即總資產(chǎn)收益率均值為404%，并不算高，且標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)1006%，說明收益率的波動很大，這可能是受2008年經(jīng)濟(jì)金融危機(jī)影響的結(jié)果。
表中的權(quán)益乘數(shù)均值為312，這意味著南康家具企業(yè)的資產(chǎn)大部分來自于負(fù)債，因此本文選擇總資產(chǎn)收益率而不是凈資產(chǎn)收益率作為衡量南康家具企業(yè)績效的指標(biāo)具有內(nèi)在的合理性。
五、實(shí)證結(jié)果及其討論
表3是南康家具企業(yè)效率及技術(shù)差距的估算結(jié)果。從表3中可以看出，考慮技術(shù)差距后的南康家具企業(yè)效率（即最優(yōu)邊界效率）與傳統(tǒng)效率有很大差別，其中東北的兩個效率均值排名相差5位，北部沿海、東部沿海、黃河中游的兩個效率均值排名相差4位。若是僅從傳統(tǒng)效率的角度分析各區(qū)域的效率特點(diǎn)很容易產(chǎn)生誤導(dǎo)，如：南部沿海的傳統(tǒng)效率排在第1位，而南部沿海的組內(nèi)效率不高，由此南部沿海的最優(yōu)邊界效率排在第3位；北部沿海和東部沿海的傳統(tǒng)效率排名都比較靠后的，分別排在第8位和第6位，但是這兩個區(qū)域的科技教育文化事業(yè)發(fā)達(dá)，對外開放成績顯著，人力資本豐富，發(fā)展優(yōu)勢明顯，這就很容易誤導(dǎo)地認(rèn)為這兩個區(qū)域的南康家具企業(yè)存在資源浪費(fèi)的現(xiàn)象，實(shí)際上兩個區(qū)域的最優(yōu)邊界效率排名分別在第4位和第2位；而東北的排名相差最大，在從傳統(tǒng)效率來看，東北排在第3位，但實(shí)際情況是東北地區(qū)面臨著資源枯竭，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級換代等問題，同時也解釋了為什么東北南康家具企業(yè)的技術(shù)水平是八個區(qū)域中最低的，技術(shù)差距僅為014。
ln OR=βj0+βj1 lnNE
+βj2 lnTA+v-u
（13）
u=exp［-μ•（t-T）］ •u0 ,
E=exp（-u）（14）
其中βj0為截距項(xiàng)，βj1和βj2為系數(shù)，其經(jīng)濟(jì)含義分別是勞動力產(chǎn)出彈性和資本產(chǎn)出彈性；j是南康家具企業(yè)所在區(qū)域組別的編號1<=j<=8；（13）式的誤差項(xiàng)由兩部分組成，第一部分v獨(dú)立同分布，服從N（0,σ2v）分布，v代表隨機(jī)影響因素；第二部分u>=0, u獨(dú)立同分布并服從半正態(tài)分布N+（u,σ2u），u是非效率項(xiàng)；v與u之間是相互獨(dú)立的；E=exp（-u）表示樣本南康家具企業(yè)的技術(shù)效率水平。表1給出了八個區(qū)域的樣本分布情況和投入產(chǎn)出變量的描述性統(tǒng)計(jì)。
根據(jù)（13），（14）式，經(jīng)計(jì)算得到每個南康家具企業(yè)在區(qū)域組內(nèi)的效率（即組內(nèi)效率，Group Internal Efficiency，GE）。
接下來，本文根據(jù)O’Donnell等（2008）的模型框架來估算相對于八個區(qū)域的最優(yōu)生產(chǎn)函數(shù)即對應(yīng)最優(yōu)生產(chǎn)技術(shù)的生產(chǎn)函數(shù)。給定南康家具企業(yè)的生產(chǎn)投入，假設(shè)運(yùn)用最優(yōu)生產(chǎn)技術(shù)得到的產(chǎn)出為：exp（β*0+β*1lnNE+β*2lnTA），且最優(yōu)生產(chǎn)技術(shù)應(yīng)滿足以下條件：
min{∑ （β*0+β*1 lnNE +β*2lnTA）}（15）
β*0+β*1 lnNE+β*2 lnTA>
=βj0+βj1 lnNE+βj2 lnTA（16）
技術(shù)差距（Technology Gap, TG）表示為：
TG=exp（βj0+βj1 lnNE+βj2 lnTA）/
exp（β*0+β*1 lnNE+β*2lnTA）（17）
這里技術(shù)差距的值越大表示南康家具企業(yè)的生產(chǎn)技術(shù)越先進(jìn)，且有0
ME=TG•GE
（18）
從（18）式可知，南康家具企業(yè)的非效率來自技術(shù)差距和組內(nèi)效率兩個部分。
本文也將在不分組的情況下，用Battese & Coelli（1992）的模型估算南康家具企業(yè)效率（即傳統(tǒng)效率，Traditional Efficiency, TE），然后比較組內(nèi)效率、最優(yōu)邊界效率、傳統(tǒng)效率的不同。同時，為了驗(yàn)證命題Ⅳ，本文將給出技術(shù)差距和組內(nèi)效率的相關(guān)性分析。
最后，本文研究生產(chǎn)技術(shù)和效率與南康家具企業(yè)績效的關(guān)系。為了驗(yàn)證命題Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，建立以下三個混合截面回歸模型，并用所有樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸：
模型一：ROA=k0+k1•GE+ k2•TG+ki•Controls+v
模型二：ROA=k0+k1•ME +ki•Controls+v
模型三：ROA=k0+k1•TE +ki•Controls+v
其中ROA為總資產(chǎn)收益率，由于凈資產(chǎn)收益率（ROE）反映股東的收益率，而根據(jù)本文上一部分的分析，總資產(chǎn)收益率更符合本文界定的南康家具企業(yè)績效內(nèi)涵，故選擇總資產(chǎn)收益率來衡量南康家具企業(yè)績效。Controls表示各種控制變量（見表2），具體說明如下：
南康家具企業(yè)規(guī)模（SIZE）：用南康家具企業(yè)總資產(chǎn)的自然對數(shù)表示。
年份（YEAR）：2005-2010年是我國經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)健發(fā)展階段，南康家具企業(yè)績效大體上隨著時間的推移變得越來越好。本文將2005-2010年依次取值為1-6。
權(quán)益乘數(shù)（EM）：南康家具企業(yè)總資產(chǎn)與股東權(quán)益之比。
流通股比例（OUTSHARE）：流通股比例反映資本市場壓力，流通股比例越高，上市南康家具公司管理層面臨的資本市場壓力就越大，但是我國資本市場存在很多投機(jī)跟風(fēng)行為，股市很不穩(wěn)定，因此流通股比例對南康家具企業(yè)績效的影響還有待考證。
管理層薪酬（EXECUTIVE）：大量的文獻(xiàn)已證實(shí)管理層薪酬與南康家具企業(yè)績效存在正相關(guān)關(guān)系，因此本文也將管理層薪酬設(shè)為控制變量。管理層薪酬用前三名高管薪酬總額的自然對數(shù)表示。
另外，已有大量文獻(xiàn)從各個角度分析了南康家具公司治理對南康家具企業(yè)績效的影響，故本文亦將南康家具公司治理的相關(guān)變量，如實(shí)際控制人所有權(quán)比例（OWNERSHIP）、董事會人數(shù)（BSIZE）、獨(dú)立董事比例（DLDS）、監(jiān)事會人數(shù)（MTNUM），董事長與總經(jīng)理兼任情況（CONCURRENT）設(shè)為控制變量。其中，存在董事長與總經(jīng)理兼任情況時，CONCURRENT取值為1，否則取值為0。在樣本觀測值中，CONCURRENT取值為1的有636個，占總樣本的277%；取值為0的有1664個，占總樣本的723%。
表2因變量和部分控制變量的描述性統(tǒng)計(jì)
總資產(chǎn)收益率（%）南康家具企業(yè)規(guī)模流通股比例（%）管理層薪酬董事會人數(shù)獨(dú)立董事比例（%）監(jiān)事會人數(shù)（人）實(shí)際控制人所有權(quán)比例（%）權(quán)益乘數(shù)
404 （1006）2104 （092）5475 （2553）1336 （079）880 （157）3614 （485）356 （100）2647 （159）312 （219）[BFQ]
注：表中為均值及標(biāo)準(zhǔn)差，其中括號內(nèi)的數(shù)值為標(biāo)準(zhǔn)差
由表2可知，南康家具企業(yè)績效即總資產(chǎn)收益率均值為404%，并不算高，且標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)1006%，說明收益率的波動很大，這可能是受2008年經(jīng)濟(jì)金融危機(jī)影響的結(jié)果。
表中的權(quán)益乘數(shù)均值為312，這意味著南康家具企業(yè)的資產(chǎn)大部分來自于負(fù)債，因此本文選擇總資產(chǎn)收益率而不是凈資產(chǎn)收益率作為衡量南康家具企業(yè)績效的指標(biāo)具有內(nèi)在的合理性。
五、實(shí)證結(jié)果及其討論
表3是南康家具企業(yè)效率及技術(shù)差距的估算結(jié)果。從表3中可以看出，考慮技術(shù)差距后的南康家具企業(yè)效率（即最優(yōu)邊界效率）與傳統(tǒng)效率有很大差別，其中東北的兩個效率均值排名相差5位，北部沿海、東部沿海、黃河中游的兩個效率均值排名相差4位。若是僅從傳統(tǒng)效率的角度分析各區(qū)域的效率特點(diǎn)很容易產(chǎn)生誤導(dǎo)，如：南部沿海的傳統(tǒng)效率排在第1位，而南部沿海的組內(nèi)效率不高，由此南部沿海的最優(yōu)邊界效率排在第3位；北部沿海和東部沿海的傳統(tǒng)效率排名都比較靠后的，分別排在第8位和第6位，但是這兩個區(qū)域的科技教育文化事業(yè)發(fā)達(dá)，對外開放成績顯著，人力資本豐富，發(fā)展優(yōu)勢明顯，這就很容易誤導(dǎo)地認(rèn)為這兩個區(qū)域的南康家具企業(yè)存在資源浪費(fèi)的現(xiàn)象，實(shí)際上兩個區(qū)域的最優(yōu)邊界效率排名分別在第4位和第2位；而東北的排名相差最大，在從傳統(tǒng)效率來看，東北排在第3位，但實(shí)際情況是東北地區(qū)面臨著資源枯竭，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級換代等問題，同時也解釋了為什么東北南康家具企業(yè)的技術(shù)水平是八個區(qū)域中最低的，技術(shù)差距僅為014。