摘要：基于灰色系統(tǒng)理論分析了我國住房需求的影響系數(shù)，通過關(guān)聯(lián)度分析法對(duì)影響因子進(jìn)行排序。加入虛擬變量對(duì)主要因子進(jìn)行多元線性回歸分析，建立國內(nèi)住房需求模型，為房地產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展提供理論支持。
關(guān)鍵詞：灰色系統(tǒng)理論；關(guān)聯(lián)度分析法；虛擬變量；多元線性回歸
一、引言
房地產(chǎn)行業(yè)在國民經(jīng)濟(jì)中占主導(dǎo)地位，并與人民的日常生活相關(guān)聯(lián)。在國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展中，系統(tǒng)的穩(wěn)定性已經(jīng)對(duì)人們的生活產(chǎn)生顯著的影響。近年來，我國房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅猛，不僅為整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展做出了巨大貢獻(xiàn)，也極大地提高了我國人民的生活水平，但同時(shí)房地產(chǎn)業(yè)也存在較為嚴(yán)峻的問題和挑戰(zhàn)，引起了諸多的爭議。
國內(nèi)研究房地產(chǎn)的學(xué)者中，趙晨通過投入產(chǎn)出模型分析了西安房地產(chǎn)存在的問題并做了詳細(xì)說明。宋永發(fā)通過構(gòu)建指數(shù)模型分析了與住房者信心指數(shù)相關(guān)的因素。黎會(huì)對(duì)廣東房地產(chǎn)泡沫的存在情況進(jìn)行了分析。張完定基于均衡分析探討了房地產(chǎn)業(yè)存在的問題并列出了解決辦法。
鑒于定量分析可以更準(zhǔn)確地把握各影響因子之間的數(shù)量關(guān)系、預(yù)見行業(yè)的發(fā)展情景，從而可以對(duì)房地產(chǎn)行業(yè)的穩(wěn)定發(fā)展提供理論依據(jù)、深刻認(rèn)識(shí)房地產(chǎn)行業(yè)的經(jīng)濟(jì)規(guī)律，實(shí)現(xiàn)我國房地產(chǎn)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定健康的發(fā)展，因此研究我國房地產(chǎn)業(yè)存在的問題變得非常有必要。本文從當(dāng)今國內(nèi)房地產(chǎn)行業(yè)的需求出發(fā)，立足國內(nèi)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)狀，希望可以找到適合我國國情發(fā)展的有效方法。
二、理論模型
（一）灰色系統(tǒng)理論
在灰色系統(tǒng)理論中，把描述各個(gè)因素對(duì)結(jié)果影響程度大小的指標(biāo)稱為關(guān)聯(lián)度，它的本質(zhì)就是它們之間幾何結(jié)構(gòu)的分析。如果它們發(fā)展變化趨勢(shì)越接近，幾何接近程度就越大，那么關(guān)聯(lián)程度就會(huì)越大。在實(shí)際應(yīng)用過程中，不同的數(shù)據(jù)通常具有不同的量綱，為了正確的進(jìn)行數(shù)據(jù)之間的比較，在分析前對(duì)數(shù)據(jù)的相關(guān)聯(lián)性進(jìn)行比較，須對(duì)數(shù)據(jù)序列進(jìn)行無量綱化處理。
假設(shè)分析選定的參考序列X0={x0（t）|（t=1，2，3，…，l）}。
比較序列Xi={xi（t）|（t=1，2，3，…，l）}，（i=1，2，3，…，n）。對(duì)所需的數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，見公式（1）和（2）。
xi（t）=xi（0）（t）|xi（0）（l），i=1，2，3，…，n，t=1，2，3，…，l（1）
xi（t）=xi（0）（t）|xi，i=1，2，3，…，n，
t=1，2，3，…，l（2）
其中，xi=xi（0）（t）
將參考序列初值化或均值化后，得到：x0（t），x1（t），x2（t），…，xn（t），（t=1，2，3，…，l），求各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的絕對(duì)差Δi（t），然后求出對(duì)應(yīng)的二級(jí)最小差Δmin和二級(jí)最大差Δmax：
Δmi=|x0（t）-xi（t）|，Δmax=|x0（t）-xi（t）|
則xi（t）和x0（t）的關(guān)聯(lián)系數(shù)為：
ξ0j（t）=
其中：ρ為分辨系數(shù)且ρ∈（0，1），通常取ρ=0.5。ξ0j（t）表示第t時(shí)刻比較曲線Xi與參考曲線X0之間的相對(duì)差異，Δi（t）與ξ0j（t）成反比。因此，可以使用ξ0j（t）的大小來描述參考曲線間形狀的差別。
由于問題分析時(shí)需要處理的關(guān)聯(lián)系數(shù)較多，可利用求均值的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行均值化處理，使關(guān)聯(lián)系數(shù)反映的信息集中體現(xiàn)出來。為此，可定義比較Xi對(duì)參考因素X0的關(guān)聯(lián)度為：
r（0，i）=ξ0j（t）
將求得的n個(gè)關(guān)聯(lián)度r（0，i）按由大到小的順序進(jìn)行排列，得到關(guān)聯(lián)序集。
（二）模型初步分析
第一，本文首先分析2001～2012年商品房銷售情況（即銷售量）、居民的生活水平和房地產(chǎn)開發(fā)投資額三個(gè)指標(biāo)的變化情況，結(jié)合各自對(duì)住房需求的影響，對(duì)住房需求進(jìn)行簡單的分析。
第二，對(duì)剔除后剩下的8個(gè)對(duì)住房需求影響較大的因子進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析，經(jīng)過歸一化等處理后找到它們對(duì)住房需求的影響，并按照影響系數(shù)自大到小排序，找到商品房本年竣工面積、人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和廣義貨幣作為最主要的自變量建立住房需求模型。
第三，模型以多元回歸分析為基礎(chǔ)，加入添加國家宏觀政策對(duì)房地產(chǎn)市場的影響程度這一虛擬指標(biāo)，對(duì)住房需求進(jìn)行求解，期望找到最終函數(shù)表達(dá)式，能夠?qū)ξ覈》啃枨笞龀鲚^為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，并為宏觀政策的制定提供依據(jù)。考慮到直接處理屬于非線性情況，分析時(shí)較為復(fù)雜，因此先將其轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)形式（線性形式）求解，最后進(jìn)行公式還原即可。
三、住房需求實(shí)證分析
（一）灰色關(guān)聯(lián)度分析
房地產(chǎn)市場住房需求的影響因素有很多，本文以商品房銷售面積作為參考因素，選取下列7個(gè)因素作為我國房地產(chǎn)市場住房需求的影響因素。
1. 房地產(chǎn)開發(fā)投資金額。房地產(chǎn)開發(fā)投資金額可以顯示出開發(fā)商對(duì)房地產(chǎn)市場的資金投入情況，可以進(jìn)一步確定房地產(chǎn)市場的未來發(fā)展局面。如果消費(fèi)者預(yù)期房地產(chǎn)開發(fā)投資會(huì)增加，那么房價(jià)就會(huì)快速上升，進(jìn)而可以增加住房投資，反之，則減少。
2. 城鎮(zhèn)居民人均可支配收入。此指標(biāo)與居民的購買能力成正比，是城鎮(zhèn)房地產(chǎn)穩(wěn)定、健康發(fā)展的一個(gè)重要指標(biāo)。居民可支配收入的增加，住房的投資比例將增加。這樣會(huì)直接刺激房地產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。
3. 商品房本年竣工面積。此指標(biāo)反映的是住房供應(yīng)量。由均衡理論可知，房地產(chǎn)的需求量是由供給函數(shù)和需求函數(shù)共同作用決定的，住房供應(yīng)量的變化將導(dǎo)致房地產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)，因此間接影響到房地產(chǎn)市場的需求。
4. 人均國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）。國內(nèi)生產(chǎn)總值反映了一個(gè)地區(qū)的總體經(jīng)濟(jì)的發(fā)展趨勢(shì)，經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展有利于保護(hù)房地產(chǎn)市場的穩(wěn)定健康發(fā)展。
5. 年底城鎮(zhèn)總?cè)丝跀?shù)。人口數(shù)量是影響城鎮(zhèn)房地產(chǎn)需求的基本因素。人口的增加必然會(huì)增加對(duì)該地區(qū)市場的需求，拉動(dòng)當(dāng)?shù)叵嚓P(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，進(jìn)而可以間接促使房地產(chǎn)業(yè)價(jià)格的上漲。
關(guān)鍵詞：灰色系統(tǒng)理論；關(guān)聯(lián)度分析法；虛擬變量；多元線性回歸
一、引言
房地產(chǎn)行業(yè)在國民經(jīng)濟(jì)中占主導(dǎo)地位，并與人民的日常生活相關(guān)聯(lián)。在國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展中，系統(tǒng)的穩(wěn)定性已經(jīng)對(duì)人們的生活產(chǎn)生顯著的影響。近年來，我國房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅猛，不僅為整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展做出了巨大貢獻(xiàn)，也極大地提高了我國人民的生活水平，但同時(shí)房地產(chǎn)業(yè)也存在較為嚴(yán)峻的問題和挑戰(zhàn)，引起了諸多的爭議。
國內(nèi)研究房地產(chǎn)的學(xué)者中，趙晨通過投入產(chǎn)出模型分析了西安房地產(chǎn)存在的問題并做了詳細(xì)說明。宋永發(fā)通過構(gòu)建指數(shù)模型分析了與住房者信心指數(shù)相關(guān)的因素。黎會(huì)對(duì)廣東房地產(chǎn)泡沫的存在情況進(jìn)行了分析。張完定基于均衡分析探討了房地產(chǎn)業(yè)存在的問題并列出了解決辦法。
鑒于定量分析可以更準(zhǔn)確地把握各影響因子之間的數(shù)量關(guān)系、預(yù)見行業(yè)的發(fā)展情景，從而可以對(duì)房地產(chǎn)行業(yè)的穩(wěn)定發(fā)展提供理論依據(jù)、深刻認(rèn)識(shí)房地產(chǎn)行業(yè)的經(jīng)濟(jì)規(guī)律，實(shí)現(xiàn)我國房地產(chǎn)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定健康的發(fā)展，因此研究我國房地產(chǎn)業(yè)存在的問題變得非常有必要。本文從當(dāng)今國內(nèi)房地產(chǎn)行業(yè)的需求出發(fā)，立足國內(nèi)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)狀，希望可以找到適合我國國情發(fā)展的有效方法。
二、理論模型
（一）灰色系統(tǒng)理論
在灰色系統(tǒng)理論中，把描述各個(gè)因素對(duì)結(jié)果影響程度大小的指標(biāo)稱為關(guān)聯(lián)度，它的本質(zhì)就是它們之間幾何結(jié)構(gòu)的分析。如果它們發(fā)展變化趨勢(shì)越接近，幾何接近程度就越大，那么關(guān)聯(lián)程度就會(huì)越大。在實(shí)際應(yīng)用過程中，不同的數(shù)據(jù)通常具有不同的量綱，為了正確的進(jìn)行數(shù)據(jù)之間的比較，在分析前對(duì)數(shù)據(jù)的相關(guān)聯(lián)性進(jìn)行比較，須對(duì)數(shù)據(jù)序列進(jìn)行無量綱化處理。
假設(shè)分析選定的參考序列X0={x0（t）|（t=1，2，3，…，l）}。
比較序列Xi={xi（t）|（t=1，2，3，…，l）}，（i=1，2，3，…，n）。對(duì)所需的數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，見公式（1）和（2）。
xi（t）=xi（0）（t）|xi（0）（l），i=1，2，3，…，n，t=1，2，3，…，l（1）
xi（t）=xi（0）（t）|xi，i=1，2，3，…，n，
t=1，2，3，…，l（2）
其中，xi=xi（0）（t）
將參考序列初值化或均值化后，得到：x0（t），x1（t），x2（t），…，xn（t），（t=1，2，3，…，l），求各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的絕對(duì)差Δi（t），然后求出對(duì)應(yīng)的二級(jí)最小差Δmin和二級(jí)最大差Δmax：
Δmi=|x0（t）-xi（t）|，Δmax=|x0（t）-xi（t）|
則xi（t）和x0（t）的關(guān)聯(lián)系數(shù)為：
ξ0j（t）=
其中：ρ為分辨系數(shù)且ρ∈（0，1），通常取ρ=0.5。ξ0j（t）表示第t時(shí)刻比較曲線Xi與參考曲線X0之間的相對(duì)差異，Δi（t）與ξ0j（t）成反比。因此，可以使用ξ0j（t）的大小來描述參考曲線間形狀的差別。
由于問題分析時(shí)需要處理的關(guān)聯(lián)系數(shù)較多，可利用求均值的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行均值化處理，使關(guān)聯(lián)系數(shù)反映的信息集中體現(xiàn)出來。為此，可定義比較Xi對(duì)參考因素X0的關(guān)聯(lián)度為：
r（0，i）=ξ0j（t）
將求得的n個(gè)關(guān)聯(lián)度r（0，i）按由大到小的順序進(jìn)行排列，得到關(guān)聯(lián)序集。
（二）模型初步分析
第一，本文首先分析2001～2012年商品房銷售情況（即銷售量）、居民的生活水平和房地產(chǎn)開發(fā)投資額三個(gè)指標(biāo)的變化情況，結(jié)合各自對(duì)住房需求的影響，對(duì)住房需求進(jìn)行簡單的分析。
第二，對(duì)剔除后剩下的8個(gè)對(duì)住房需求影響較大的因子進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析，經(jīng)過歸一化等處理后找到它們對(duì)住房需求的影響，并按照影響系數(shù)自大到小排序，找到商品房本年竣工面積、人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和廣義貨幣作為最主要的自變量建立住房需求模型。
第三，模型以多元回歸分析為基礎(chǔ)，加入添加國家宏觀政策對(duì)房地產(chǎn)市場的影響程度這一虛擬指標(biāo)，對(duì)住房需求進(jìn)行求解，期望找到最終函數(shù)表達(dá)式，能夠?qū)ξ覈》啃枨笞龀鲚^為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，并為宏觀政策的制定提供依據(jù)。考慮到直接處理屬于非線性情況，分析時(shí)較為復(fù)雜，因此先將其轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)形式（線性形式）求解，最后進(jìn)行公式還原即可。
三、住房需求實(shí)證分析
（一）灰色關(guān)聯(lián)度分析
房地產(chǎn)市場住房需求的影響因素有很多，本文以商品房銷售面積作為參考因素，選取下列7個(gè)因素作為我國房地產(chǎn)市場住房需求的影響因素。
1. 房地產(chǎn)開發(fā)投資金額。房地產(chǎn)開發(fā)投資金額可以顯示出開發(fā)商對(duì)房地產(chǎn)市場的資金投入情況，可以進(jìn)一步確定房地產(chǎn)市場的未來發(fā)展局面。如果消費(fèi)者預(yù)期房地產(chǎn)開發(fā)投資會(huì)增加，那么房價(jià)就會(huì)快速上升，進(jìn)而可以增加住房投資，反之，則減少。
2. 城鎮(zhèn)居民人均可支配收入。此指標(biāo)與居民的購買能力成正比，是城鎮(zhèn)房地產(chǎn)穩(wěn)定、健康發(fā)展的一個(gè)重要指標(biāo)。居民可支配收入的增加，住房的投資比例將增加。這樣會(huì)直接刺激房地產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。
3. 商品房本年竣工面積。此指標(biāo)反映的是住房供應(yīng)量。由均衡理論可知，房地產(chǎn)的需求量是由供給函數(shù)和需求函數(shù)共同作用決定的，住房供應(yīng)量的變化將導(dǎo)致房地產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)，因此間接影響到房地產(chǎn)市場的需求。
4. 人均國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）。國內(nèi)生產(chǎn)總值反映了一個(gè)地區(qū)的總體經(jīng)濟(jì)的發(fā)展趨勢(shì)，經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展有利于保護(hù)房地產(chǎn)市場的穩(wěn)定健康發(fā)展。
5. 年底城鎮(zhèn)總?cè)丝跀?shù)。人口數(shù)量是影響城鎮(zhèn)房地產(chǎn)需求的基本因素。人口的增加必然會(huì)增加對(duì)該地區(qū)市場的需求，拉動(dòng)當(dāng)?shù)叵嚓P(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，進(jìn)而可以間接促使房地產(chǎn)業(yè)價(jià)格的上漲。