四、 模型的調(diào)整和參數(shù)估計
對大多數(shù)商業(yè)銀行來說，式（1）能夠很好的反映其收益情況。但是在某些變量為零的特殊情況下，卻不能很好的反映真實函數(shù)關(guān)系。在已有的研究中，需要使用廣義對數(shù)函數(shù)來做進一步改進。廣義超越對數(shù)函數(shù)（GTCF）是利用Box-Cox因子替換出超越對數(shù)函數(shù)（TCF）中獨立產(chǎn)出的對數(shù)值lnxi得到的。這樣就可以很好的避免變量為零情況的出現(xiàn)，其轉(zhuǎn)換方式如下：
由于商業(yè)銀行的經(jīng)濟活動具有很強的連貫性，因此在進行了Box-Cox變換后的收益函數(shù)必然存在很強的自相關(guān)性。為了保證時間序列的平穩(wěn)，放松了原式中的齊次性約束，僅保留對稱性條件。
所估計的方程系數(shù)同一變量的系數(shù)和都顯著大于1，這是由于放松了齊次性約束所致。進一步，分別計算各銀行的規(guī)模經(jīng)濟因子。分別計算債券投資對主營業(yè)務(wù)和中間業(yè)務(wù)的規(guī)模彈性因子。值得一提的是，由于中國改革開放只有短短30年，因此歷史數(shù)據(jù)規(guī)模有限，所由此計算的規(guī)模經(jīng)濟彈性因子并不能十分準(zhǔn)確。
通過統(tǒng)計結(jié)果（表2）可以發(fā)現(xiàn)，債券投資對主營業(yè)務(wù)的規(guī)模彈性因子大多大于負一，說明債券投資規(guī)模的擴大有利于商業(yè)銀行業(yè)務(wù)的開展。如前所述，近年來商業(yè)銀行在債券市場投資規(guī)模的迅速擴大也印證了這一觀點。其次，所有規(guī)模彈性因子存在明顯的波動性，在2003年和2004年達到波峰后又逐漸下降，在2009年和2010年達到波谷，后逐漸上升。波峰階段說明此時的債券投資對主營業(yè)務(wù)促進較大，在2003年和2004年間正是經(jīng)濟向好階段，債券市場發(fā)展迅速。波谷階段說明此時的債券投資對主營業(yè)務(wù)促進程度較小，甚至是很多負向存在。而2009年和2010年間正是經(jīng)濟危機剛剛爆發(fā)時期，國內(nèi)出口受挫，經(jīng)濟增長放緩。
通過統(tǒng)計結(jié)果（表3）可以發(fā)現(xiàn)，債券投資對中間業(yè)務(wù)的規(guī)模彈性因子大多大于零，而且明顯大于對主營業(yè)務(wù)的規(guī)模彈性因子。這說明，債券投資對中間業(yè)務(wù)的促進效果更為明顯。這一現(xiàn)象說明，商業(yè)銀行在債券投資過程中不僅能夠提高銀行的收益水平也能提高商業(yè)銀行的服務(wù)水平和專業(yè)性，而在主營業(yè)務(wù)領(lǐng)域這種效應(yīng)并不明顯。其次，與 一樣，債券投資對中間業(yè)務(wù)的規(guī)模彈性因子也存在有明顯的周期性，但在波峰階段稍有滯后。波谷與 一樣，都集中于2009年和2010年，而波峰則集中于2004年和2005年。說明市場對于服務(wù)的需求滯后于收入的增長水平，這與一般的宏觀經(jīng)濟認識是一致的。最后，與 不同的是，國有商業(yè)銀行在各個時期的 都要明顯大于其他中小商業(yè)銀行，這反映了國有商業(yè)銀行資金更加充足并且在債券市場的參與程度更高；并且，中間業(yè)務(wù)開展更加時期更長，服務(wù)更受市場接受。
五、 結(jié)論
本文從商業(yè)銀行收益著手，通過超越對數(shù)函數(shù)給出了商業(yè)銀行的收益函數(shù)，綜合考慮了債券投資業(yè)務(wù)、主營業(yè)務(wù)、中間業(yè)務(wù)和宏觀經(jīng)濟波動及其交互影響。為了保證函數(shù)的平穩(wěn)性，進行了Box-Cox因子替換并且放松了原函數(shù)的齊次性約束，并通過2000年～2012年間的數(shù)據(jù)對參數(shù)進行估計。在此基礎(chǔ)上，分別計算了在此期間12家銀行的債券投資對主營業(yè)務(wù)規(guī)模彈性因子和對中間業(yè)務(wù)的規(guī)模彈性因子。
首先，債券業(yè)務(wù)的開展對商業(yè)銀行總收益具有明顯的正向效益，但是對主營業(yè)務(wù)在一些情況下體現(xiàn)出較強的抑制作用，而對中間業(yè)務(wù)僅有少數(shù)情況才會體現(xiàn)出較弱的抑制作用。其次，這兩個規(guī)模彈性因子都表現(xiàn)出明顯的周期性波峰、波谷變化，體現(xiàn)出在經(jīng)濟向好時債券業(yè)務(wù)對另外兩項業(yè)務(wù)的開展表現(xiàn)出較強的促進作用，而在經(jīng)濟不好時債券業(yè)務(wù)對另外兩項業(yè)務(wù)的開展表現(xiàn)出一定的抑制作用。第三，各商業(yè)銀行債券業(yè)務(wù)的開展對中間業(yè)務(wù)起到了一定的帶動作用，尤其是國有四大銀行，這種效應(yīng)更加明顯。
參考文獻：
1. Smirlock M.Evidence on the （non） relati- onship between concentration and profitability in banking.Journal of money， credit and Banking， 1985，17（1）：69-83.
2. Baumol W， Panzar J， Willig R. Contestable markets and the theory of market structure.Nueva York， Harcourt Brace Javanovich， Inc，1982.
3. Arnone M， Iden G.Primary Dealers in Gove- rnment Securities： Policy Issues and Selected Countries Experience （EPub）.International Monet- ary Fund，2003.
4. Pulley L B， Braunstein Y M.A composite cost function for multiproduct firms with an application to economies of scope in banking.The Review of Economics and Statistics，1992：221-230.
5. 喬炳亞.銀行與證券分業(yè)問題研究.金融研究， 2000，（1）：16.
6. 吉衛(wèi)民.常浩分業(yè)經(jīng)營與綜合經(jīng)營的成本效應(yīng)分析.金融研究，2000，（10）：53-59.
7. 吳惠濤，陶茹麗.西方高業(yè)銀行服務(wù)競爭策略的八大轉(zhuǎn)變.上海金融，2003，（1）.
作者簡介：劉海龍，上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟管理學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師；蔣云鶴，上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟管理學(xué)院博士生。
收稿日期：2013-11-08。
對大多數(shù)商業(yè)銀行來說，式（1）能夠很好的反映其收益情況。但是在某些變量為零的特殊情況下，卻不能很好的反映真實函數(shù)關(guān)系。在已有的研究中，需要使用廣義對數(shù)函數(shù)來做進一步改進。廣義超越對數(shù)函數(shù)（GTCF）是利用Box-Cox因子替換出超越對數(shù)函數(shù)（TCF）中獨立產(chǎn)出的對數(shù)值lnxi得到的。這樣就可以很好的避免變量為零情況的出現(xiàn)，其轉(zhuǎn)換方式如下：
由于商業(yè)銀行的經(jīng)濟活動具有很強的連貫性，因此在進行了Box-Cox變換后的收益函數(shù)必然存在很強的自相關(guān)性。為了保證時間序列的平穩(wěn)，放松了原式中的齊次性約束，僅保留對稱性條件。
所估計的方程系數(shù)同一變量的系數(shù)和都顯著大于1，這是由于放松了齊次性約束所致。進一步，分別計算各銀行的規(guī)模經(jīng)濟因子。分別計算債券投資對主營業(yè)務(wù)和中間業(yè)務(wù)的規(guī)模彈性因子。值得一提的是，由于中國改革開放只有短短30年，因此歷史數(shù)據(jù)規(guī)模有限，所由此計算的規(guī)模經(jīng)濟彈性因子并不能十分準(zhǔn)確。
通過統(tǒng)計結(jié)果（表2）可以發(fā)現(xiàn)，債券投資對主營業(yè)務(wù)的規(guī)模彈性因子大多大于負一，說明債券投資規(guī)模的擴大有利于商業(yè)銀行業(yè)務(wù)的開展。如前所述，近年來商業(yè)銀行在債券市場投資規(guī)模的迅速擴大也印證了這一觀點。其次，所有規(guī)模彈性因子存在明顯的波動性，在2003年和2004年達到波峰后又逐漸下降，在2009年和2010年達到波谷，后逐漸上升。波峰階段說明此時的債券投資對主營業(yè)務(wù)促進較大，在2003年和2004年間正是經(jīng)濟向好階段，債券市場發(fā)展迅速。波谷階段說明此時的債券投資對主營業(yè)務(wù)促進程度較小，甚至是很多負向存在。而2009年和2010年間正是經(jīng)濟危機剛剛爆發(fā)時期，國內(nèi)出口受挫，經(jīng)濟增長放緩。
通過統(tǒng)計結(jié)果（表3）可以發(fā)現(xiàn)，債券投資對中間業(yè)務(wù)的規(guī)模彈性因子大多大于零，而且明顯大于對主營業(yè)務(wù)的規(guī)模彈性因子。這說明，債券投資對中間業(yè)務(wù)的促進效果更為明顯。這一現(xiàn)象說明，商業(yè)銀行在債券投資過程中不僅能夠提高銀行的收益水平也能提高商業(yè)銀行的服務(wù)水平和專業(yè)性，而在主營業(yè)務(wù)領(lǐng)域這種效應(yīng)并不明顯。其次，與 一樣，債券投資對中間業(yè)務(wù)的規(guī)模彈性因子也存在有明顯的周期性，但在波峰階段稍有滯后。波谷與 一樣，都集中于2009年和2010年，而波峰則集中于2004年和2005年。說明市場對于服務(wù)的需求滯后于收入的增長水平，這與一般的宏觀經(jīng)濟認識是一致的。最后，與 不同的是，國有商業(yè)銀行在各個時期的 都要明顯大于其他中小商業(yè)銀行，這反映了國有商業(yè)銀行資金更加充足并且在債券市場的參與程度更高；并且，中間業(yè)務(wù)開展更加時期更長，服務(wù)更受市場接受。
五、 結(jié)論
本文從商業(yè)銀行收益著手，通過超越對數(shù)函數(shù)給出了商業(yè)銀行的收益函數(shù)，綜合考慮了債券投資業(yè)務(wù)、主營業(yè)務(wù)、中間業(yè)務(wù)和宏觀經(jīng)濟波動及其交互影響。為了保證函數(shù)的平穩(wěn)性，進行了Box-Cox因子替換并且放松了原函數(shù)的齊次性約束，并通過2000年～2012年間的數(shù)據(jù)對參數(shù)進行估計。在此基礎(chǔ)上，分別計算了在此期間12家銀行的債券投資對主營業(yè)務(wù)規(guī)模彈性因子和對中間業(yè)務(wù)的規(guī)模彈性因子。
首先，債券業(yè)務(wù)的開展對商業(yè)銀行總收益具有明顯的正向效益，但是對主營業(yè)務(wù)在一些情況下體現(xiàn)出較強的抑制作用，而對中間業(yè)務(wù)僅有少數(shù)情況才會體現(xiàn)出較弱的抑制作用。其次，這兩個規(guī)模彈性因子都表現(xiàn)出明顯的周期性波峰、波谷變化，體現(xiàn)出在經(jīng)濟向好時債券業(yè)務(wù)對另外兩項業(yè)務(wù)的開展表現(xiàn)出較強的促進作用，而在經(jīng)濟不好時債券業(yè)務(wù)對另外兩項業(yè)務(wù)的開展表現(xiàn)出一定的抑制作用。第三，各商業(yè)銀行債券業(yè)務(wù)的開展對中間業(yè)務(wù)起到了一定的帶動作用，尤其是國有四大銀行，這種效應(yīng)更加明顯。
參考文獻：
1. Smirlock M.Evidence on the （non） relati- onship between concentration and profitability in banking.Journal of money， credit and Banking， 1985，17（1）：69-83.
2. Baumol W， Panzar J， Willig R. Contestable markets and the theory of market structure.Nueva York， Harcourt Brace Javanovich， Inc，1982.
3. Arnone M， Iden G.Primary Dealers in Gove- rnment Securities： Policy Issues and Selected Countries Experience （EPub）.International Monet- ary Fund，2003.
4. Pulley L B， Braunstein Y M.A composite cost function for multiproduct firms with an application to economies of scope in banking.The Review of Economics and Statistics，1992：221-230.
5. 喬炳亞.銀行與證券分業(yè)問題研究.金融研究， 2000，（1）：16.
6. 吉衛(wèi)民.常浩分業(yè)經(jīng)營與綜合經(jīng)營的成本效應(yīng)分析.金融研究，2000，（10）：53-59.
7. 吳惠濤，陶茹麗.西方高業(yè)銀行服務(wù)競爭策略的八大轉(zhuǎn)變.上海金融，2003，（1）.
作者簡介：劉海龍，上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟管理學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師；蔣云鶴，上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟管理學(xué)院博士生。
收稿日期：2013-11-08。