（3）鄰域解的計算。在得到初始解之后，為保持解的多樣性，采用兩種方法產生鄰域解，（1）使用插入、交換和反向操作算子，由于是按照約束條件產生合法解，因此不同路線之間不再使用交換算子；（2）使用交互向量。交互向量可以使得初始解在不同路線間發生變化，即服務礦區會產生由不同車輛服務的變化效果。假設三個初始解a，b，c，交互向量v=[1，1，1]，交互向量的作用之后可能產生的解為a*，b*，c*。交互向量根據礦區需求量和位置角度設計產生。
四、 實驗仿真與分析
本文選取國際標準測試數據進行實驗，數據來源于網站。算法首先根據問題規模設置種群規模及參數，然后根據生產滿足約束條件的初始解，根據交叉向量信息進行采蜜峰的搜索，然后根據共享信息進入了圍觀蜂搜索階段，偵查蜂對搜索到的解進行評價后以一定概率放棄并生成新的解，直至滿足條件為止。混合人工蜂群算法迭代的流程圖如圖（1）所示。
表2為采用國際標準測試案例中E集合中不同規模案例的測試結果。算法中蜂群最小規模設為20，最大規模設為問題規模二倍，迭代步數設為150步，算法迭代次數為10次。采用局部搜索策略時，蟻群搜索機制的參數分別設為ρ=0.1。從表2中可以看出對于，不同規模的的問題，本文提出的算法均得到近似最優解，且車輛平均滿載率較高，除E_n23_3外，各個案例車輛滿載率均在90%左右。表3為對應各個算例的實際路線安排表。圖2為大規模測試用例E-n101-k8各個車輛運行路線圖，圖3為該算例下算法迭代后收斂效果圖，從圖中可以看出，運行距離從930逐漸下降到850，在80步之后逐漸穩定。
五、 結論
通過國際測試用例仿真，驗證了混合人工蜂群算法在求解煤炭物流中CVRP的有效性，可以快速計算出近似最優解，證明了算法的實際應用價值。同時，通過算法設計以及仿真過程可以得出以下結論：
1. 在對煤炭物流中CVRP問題研究基礎上，采用改進的人工蜂群算法對該類問題進行求解，并取得近似最優解的效果，可將算法用于實際煤炭物流路線優化。
2. 根據問題約束特點以及算法自身特點，采用了以“1”作為標記的編碼方式，該編碼方式簡單易懂，迭代方便。
3. 改進人工蜂群算法中，初始解產生按照極角方式，避免非法解參與運算；鄰域解采用交叉向量作為“指引”，避免大范圍的無效搜索；局部搜索采用蟻群搜索機制，增強局部搜索能力。
參考文獻：
1. 汪文生，曾志猛，王娟.多級煤炭物流網絡優化選擇模型的構建與應用.煤炭學報，2011，26（6）：1060-1064.
2. WANG Wen-sheng， ZENG Zhi-meng， WANG Juan. Construction and application of multi-level coal logistics network optimization model. JOURNAL OF CHINA COAL SOCIETY，2011，26（6）：1060-1064.
3. T.K.Ralphsy， L.Kopmanz， W.R. Pulleyblankx， L.E. Trotter， Jr. On the Capacitated Vehicle Routing Problem. Mathematical Programming，2003，94（2）：343-359.
4. G.Clarke， J W Wright.Scheduling of Vehic- les from a Central Depot to a Number of Delivery Points. Operations Research，1964，12（4）：568-581.
5. 姜大立，楊西龍，杜文，周賢偉.車輛路徑問題的遺傳算法研究. 系統工程理論與實踐，1996，（6）：40-44.
6. 張麗萍， 柴躍廷.車輛路徑問題的改進遺傳算法.系統工程理論與實踐，2002，（8）：79-84.
7. 謝秉磊，安實，郭耀煌.隨機車輛路徑問題的多回路優化策略.系統工程理論與實踐，2007，（2）：167-171.
8. 袁健，劉晉，盧厚清.隨機需求情形VRP 的退火網絡解法.系統工程理論與實踐，2002，（3）：109-113.
9. 張濤，田文馨，張玥杰，劉士新.帶車輛行程約束的VRPSPD問題的改進蟻群算法.系統工程理論與實踐，2008，（1）：132-140.
10. 劉志碩， 申金升， 關偉.車輛路徑問題的混合蟻群算法設計與實現. 管理科學學報，2007，10（3）：15-21.
11. 李琳，劉士新，唐加福.改進的蟻群算法求解帶時間窗的車輛路徑問題.控制與決策，2010，25（9）：1379-1383.
12. 李寧，鄒彤，孫德寶.車輛路徑問題的粒子群算法研究.系統工程學報，2004，19（6）：596-600.
13. 王素欣，高利，崔曉光等. 多需求點車輛調度模型及其群體智能混合求解.自動化學報，2008，34（1）：102-104.
作者簡介：阮平南，北京工業大學經管學院教授、博士生導師；龐柒，北京工業大學經管學院管理科學與工程專業博士生；關志強，北京工業大學電控學院碩士生。
收稿日期：2013-11-20。
四、 實驗仿真與分析
本文選取國際標準測試數據進行實驗，數據來源于網站。算法首先根據問題規模設置種群規模及參數，然后根據生產滿足約束條件的初始解，根據交叉向量信息進行采蜜峰的搜索，然后根據共享信息進入了圍觀蜂搜索階段，偵查蜂對搜索到的解進行評價后以一定概率放棄并生成新的解，直至滿足條件為止。混合人工蜂群算法迭代的流程圖如圖（1）所示。
表2為采用國際標準測試案例中E集合中不同規模案例的測試結果。算法中蜂群最小規模設為20，最大規模設為問題規模二倍，迭代步數設為150步，算法迭代次數為10次。采用局部搜索策略時，蟻群搜索機制的參數分別設為ρ=0.1。從表2中可以看出對于，不同規模的的問題，本文提出的算法均得到近似最優解，且車輛平均滿載率較高，除E_n23_3外，各個案例車輛滿載率均在90%左右。表3為對應各個算例的實際路線安排表。圖2為大規模測試用例E-n101-k8各個車輛運行路線圖，圖3為該算例下算法迭代后收斂效果圖，從圖中可以看出，運行距離從930逐漸下降到850，在80步之后逐漸穩定。
五、 結論
通過國際測試用例仿真，驗證了混合人工蜂群算法在求解煤炭物流中CVRP的有效性，可以快速計算出近似最優解，證明了算法的實際應用價值。同時，通過算法設計以及仿真過程可以得出以下結論：
1. 在對煤炭物流中CVRP問題研究基礎上，采用改進的人工蜂群算法對該類問題進行求解，并取得近似最優解的效果，可將算法用于實際煤炭物流路線優化。
2. 根據問題約束特點以及算法自身特點，采用了以“1”作為標記的編碼方式，該編碼方式簡單易懂，迭代方便。
3. 改進人工蜂群算法中，初始解產生按照極角方式，避免非法解參與運算；鄰域解采用交叉向量作為“指引”，避免大范圍的無效搜索；局部搜索采用蟻群搜索機制，增強局部搜索能力。
參考文獻：
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8. 袁健，劉晉，盧厚清.隨機需求情形VRP 的退火網絡解法.系統工程理論與實踐，2002，（3）：109-113.
9. 張濤，田文馨，張玥杰，劉士新.帶車輛行程約束的VRPSPD問題的改進蟻群算法.系統工程理論與實踐，2008，（1）：132-140.
10. 劉志碩， 申金升， 關偉.車輛路徑問題的混合蟻群算法設計與實現. 管理科學學報，2007，10（3）：15-21.
11. 李琳，劉士新，唐加福.改進的蟻群算法求解帶時間窗的車輛路徑問題.控制與決策，2010，25（9）：1379-1383.
12. 李寧，鄒彤，孫德寶.車輛路徑問題的粒子群算法研究.系統工程學報，2004，19（6）：596-600.
13. 王素欣，高利，崔曉光等. 多需求點車輛調度模型及其群體智能混合求解.自動化學報，2008，34（1）：102-104.
作者簡介：阮平南，北京工業大學經管學院教授、博士生導師；龐柒，北京工業大學經管學院管理科學與工程專業博士生；關志強，北京工業大學電控學院碩士生。
收稿日期：2013-11-20。