榫卯結構的廣泛應用是專統家具最突出的特點⑴，它的力學性會^結構的影響十分重要。榫卯之間的連接有一定的間隙，在節點轉動的同時提供抵抗彎矩的能力，表現為介于剛性節點和鉸接節點之間的非剛f性連接狀態。此外，木材屬彈性材料，在外力作用下產生變形，在循環荷載達到嗝大備寸，施以相反方向的力，有力量提升的現象[2]。這種較大變形還不破壞的能力使構件之間能夠分解荷載，形成整體受力。

傳統家具結構的整體性

家具強度不僅決^材料，更重要的是家具的結構開試。傳統家具主要采用豐靡吉構，良取午多桿件由接點連接起來開開成構架，各個桿件互:相制約、協調形成一個空間整體，承受各方向可能出現的載荷。

1.1專統家期^類型

構件的類型一般分為桿和索。家具構件之間大部分為桿件連接，桿件既可受拉也可受壓,決定桿件連接設i十的因駐要是桿件之間的交角及桿件的截面開開式。桿件交角由造型與結構體系決定，應避免非非垂直木質構件醜爾形狀寸連接設十產生重要的影響，在交角非垂直的情況下應注意截面形式及木材紋理方向，并使連接部分過渡自然合理。

索連接在家具中的應用不常見，一個較為直見的例子是專統家具中胡床或交t奇的X型構件與座面形成的5長力整體結構。張力整體(Tensegrity)問是估卩呂立已和口integrity白勺縮寫形式，23擔紀60年代由美國建筑師富勒p.B.Fuller)提出。如圖1所示，張^整體結構由壓桿和索組成，_壓桿在連續的索中處于孤立狀態，所有壓桿都必須分開同時靠索的預應力連接起來，在結構中廁能減少受壓狀態，因為受壓存在著屈曲現象，張拉整體使結構處于連續的張拉狀態，結構整體不需要夕卜部的支撐和韋苗固，像一個自支撐結構一*牛輯急定。專統家具的非剛性連接以及構架栢互牽制的特性，與張拉整體的思想較為類以，這類結構呈現一定的彈性，會測夂相當的能》。

1.2專^家具結構的自由度

結構力學上的自由度指分析結構系統時，有效結構節點上的未知節點變位數。自由

致有兩種形式:移動的自由藤R旋轉的自由度。如圖2所示，在平面中有三個自由度:面^轉，前后及左右兩個移動;在立體中，有六個自由度，分別J為前后、上下及左右三個移動J和口前后、上下及^右滕。從家具節點分析的角度，將兩個或兩個以上的咅財牛連接在一起有很多種方式,每一種方式又有不同的變化。要使連接能夠起乍用，必須限制六個運動自由度中的一個或多個。

根據自由度的空間限定，傳統家具可分為二維榫卯結構和三維榫卯結構。二隹榫卯是在三維空間中有一個方向的變形不受約束，位置一般在垂直于卯口的方向，這種缺陷會直接對節點的某個方向的力學性麟成影響。如燕尾榫抵抗豎直向上荷載能力較差，直榫抵抗水平拔出荷載能力較差，這種局限條成了權晴岡丨勝節點之間隱的靜[4]。在構架發生側向變形時，對于^直卯口的橫棖的水平力,這類柳缺乏抵抗能力,造虛奇子結構中t奇棖與腿連接咅立隼頭的拔出和牙頭、牙子等裝飾性咅牛的脫落。專統家具結構也會應用某個方向的自由度，克服木材因性能弓I起的變形，比加攢邊打糟裝板結構，中間鑲嵌的面I板平面左右、則后自由虔并1未限^^。

(圖3)形成定向支座，被承擔的部分不會g轉動，但可以沿一個方向平行滑動，提供反力矩和一個反作用力。三維榫卯是在二維榫卯的基礎上通過限制各個單獨的構件在各方向的運動，個構件成為一個整體。由于具體加口強的部位及視覺效果的要求不同，具體方式也不同。一般來說，有四種加加強的方式：第一是通過構造手段確保有效約束。傳統家具結構部件之間存在著層級關系，這種層級關系體現在裝配先后的差異，目的是實現榫卯結構由二維向三維的轉化。例如直榫這類缺乏可靠約束的節點類型,可利用上部接合構件陋力作用剛自由度，使隼頭向上;補口嵌樹搬面賺大，^直方向上?賭鋪，面板背后通常開槽插入兩條呈獅的穿帶，防膽板產生垂直方向上的變形。第二是在同一截面出橫、豎榫頭，通過與第三構件的連接，實現多向匡定，限制自由度，如□抱肩榫、棕角隼隼、裹腿等。如圖4所示，傳統倚子通過座面將腿固定，開形成整體，互相雜L第三是在構件接合部位受力平面形成角度或者梯形結構，增大抗彎或抗拔強度。比如丁字形接合中的格肩榫，通過45°斜面增強了抗彎矩能力，虛肩結構又增大了月給爾只，提高了榫頭的抗拔強度。第四是通過楔、砦等進行補強。比如楔釘榫，用于弧形彎材的連接，先通過水平方向組傾個咅牛，通過榫頭互相咬合，限制^方向運動，麵梯開繼頂嫩平方向的運動。為解決榫頭容易拔出的問題，在民間家具中常使用銷栓、砦來固定。砦常用在直榫內，如圖5所示，在榫頭鋸開豁口，然后將破頭砦敲入卯目哩撐開后，榫頭樹雛再退出，這種結構非常堅固且不可逆。

3傳統家具結構的層級性

專^具的結構系統是不同元素的結合體，樹胳種概念和防法設計的接點，限艮鮮元構件的運動，可以看作在各種層級之間的部件的關系。這種組織系統眞有層級性:結構的基本元親咅P件，咅_且合連接成為功能性單元，財幡匡、拼板、梁柱等，單元組裝成 

框架并通過舖助働件(如D各類牙板、棖)增強期急定性。傳統家具所有的咅P件通過這種方式定立、織，通過層級結構承受各種條牛下的荷載及由濕脹干縮引起的變形。

2傳統家具結構的梁柱結構體系

傳統家具采用豐^式辯勾，_〈了傳統木建筑的梁柱吉雛系。在豐框架剖勾中觀重要的構件，承受垂直:于縱向軸力的側，家具辯勾中經常采用的是固端梁和懸臂梁的結構開試[5]，比如書架上存放的書籍是在固端梁勵D平均載荷，拖動桌子腿是將負^中在懸臂梁，橫梁承擔荷載后在彎曲力矩作用下容易產生彎曲變開直至斷裂^，因此傳統家具中梁是吉構設i十中考慮的重點。

21梁的I冊

梁的i設十需要考慮：兩種荷載。第一種荷載是彎曲應力，彎曲應力在梁的底部引起橫跨木紋文的裂紋，立®通常在跨獅中間三：分之一處。第二種需要考慮的荷載是剪切應力。剪切應力的關鍵點是靠近支撐點的位置。如果荷載7賭正確的施加在支撐柱上，而是落在柱子附近，可fg會導致梁受剪切應力破壞。典型的兩端固定的矩開織麗硬木梁跨^開開的近f似簡化公式為:D=wL3((24X106)-b-h3f。其中，w為施*P在跨度中間的荷載，L是梁跨度(沒有支撐)部分張度，b是梁的寬度(水平方向），h為梁的高度直方向）。從_公式中可以看出，D與梁^方向上的厚度的立方成反比，因此，相略地說，跨度上10%的增加倉詢多由10%的梁的垂直高度的增加0所抵消。因此，為提高承載觀面的強度，最好的方•法是勸P垂直方向的尺寸h，而非增加總面積或寬度。

2.1.1變截面梁

彎曲強度十算是為了保證梁的危險截面上的最大應力滿足強度條件，大多情況下梁上只有一個或少數幾個截面上的彎矩達到最大值,因此只有極少數截面是危僉截面。當危險截面上的^應力達到午用應力働寸，其他大多數截面上白勺^大應力沒有或者遠遠沒有達到i亥值，這意味著大多數截面處的材料沒有被充分利用。為了合理的利用材料，減輕吉構重量，很多構娜設十成變化醜面:彎巨大的地方截面大,彎制、的地方截面也小一些。tb如p傳具中倚^的面^的輔助性構件一壸門，其各點的截面高度設i十基本隨該點所承受的彎曲應力變化，截面下緣最終形成一條自然的曲線，在提高構件抗彎強度的同時保^視覺效果。

此夕卜，梁的截面在垂直方向上分為上中下三個部分，（圖6)承受荷載時梁的截面上沿受壓，中間為不受拉亦不受壓的中性層，因此如果減少中十生層的材料，并不影響梁的抗彎倉g力。明式家具中牙板、束腰、托腮在為一木鑿乍，也稱為“假三上”，嫌凹入意味著截面上中性軸附近酣料減少;開多成工程吉構中的工字型截面。

2.1.2伸臂梁

伸臂梁是在一個固定絞支座和一個活動絞支座之上，伸出一端或兩端的梁。與桌不同，傳統家具中的案較為狹長，腿不與桌面平齊，而是縮進形成雙伸臂梁，因此案比普通桌的跨度大，在結構上有其合理性。

2.1.3連續梁

連續梁是有三個或三個以上支座的梁。連續梁有中間支座，所以它的變開^口內力通常比單跨梁要小。案^£在2.4米以上，有些甚至達到3.6米。對于跨^大的案，可以通過增力P支撐點，開開成連續梁，如圖7所示。

22傳統家具酸場f強吉構

傳統家具梁_強吉構主要體現在腿、細與桌面(座面)的接合關系上，總絲說傳統家具梁的補強有三種吉構方式，良P橫向棖、霸王獅角牙。橫向棖一般用在桌案的罙肪向，傾四周者陏棖的情況，這種結構補卜賺果最好。根賺的造型又可分為直棖、羅雛、窗格棖、曲尺棖、霸王棖等類型，其中從桌腿延伸到桌面樹當麵王棖是造型最有力的形式。角牙是在顛四角的、爾裸，裝飾性較強。角牙的開開制與傳統建筑中的替木相似，作用是加固桌(椅)腿、桌(椅)面及束腰的且合,增強抗水平力的能力,防止棖榫頭的拔出，并能減短梁的跨度[7]。明式家具中的夾頭榫通過齡桌腳與桌面，達到夾緊■牙條及固定桌面的作用，開開成連接裙板與上部面板的整體吉構lo這幾種吉構方式:也可以配合使用，比如_王棖與角牙同時使用，或霸王棖與羅鍋棖、角牙同時使用，如圖8所示為常見的一腿三牙羅鍋棖方•桌。

3結語

從構件醜爾獄到權昨點和嫌的組成，中國傳^家具的吉構體現了樸素的力學原理。以往國內傳統家具的研究，大多偏重于開形制或構造的雛研究，忽略整體吉構的力學合理性，家具的設計和制作仍然建立在經驗的基礎上,遠未達到慎正意義上的工程設計水平]o隨對傳^具研究賴入運用有限元法等數；學和力學工具對傳統家具吉構進行定量的分析將是下一步探索的方向。